differenzengleichung

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09.12.2005, 16:16	HorMone	Auf diesen Beitrag antworten »
differenzengleichung Hallo! Hab mal eine Verständnisfrage bzw. ich hoffe, das mir jemand weiterhelfen kann! Es geht um foglende Aufgabe: In einer Population ist eine bestimmte Anzahl ( a0) der Mitglieder von einer Infektion betroffen. Pro Jahr genesen 80% der Erkrankten und es treten 400 neue Fälle auf. Für welche Werte von a0 nimmt die Zahl der Erkrankten von einem Jahr zum nächsten zu (ab)? Gibt es da eine bestimmte Rechnung? Oder gilt dann einfach nur: für alle a0 größer 0 ???
09.12.2005, 19:04	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn 80% genesen und 400 neue fälle auftreten, dann gibt es jahre, in denen die anzahl steigt, und jahre, in denen sie sinkt. überlege mal, ab welcher anzahl erkrankter 80% mehr ist als 400... mfG 20
09.12.2005, 21:07	HorMone	Auf diesen Beitrag antworten »
Das klingt verwirrend. Würd aber sagen, dass wenn a0 kleiner ist als 400, dann ist die Anzahl der Erkrankten kleiner und sobald a0 größer ist, dann ist die Anzahl Erkrankter größer. Aber wie kann man das genau errechnen?
09.12.2005, 21:11	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
ich mache mal ein beispiel: es sind 400 Erkrankt. Jetzt genesen 80% => es sind noch 80 erkrankt. 400 neue Kranke kommen hinzu => 480 Kranke. Also sind es insgesamt 80 kranke mehr. Klar? Anderes Beispiel: 800 krank. -80%: 160 erkrankt +400: 560 Kranke. Also insgesamt 240 weniger. jEs gibt also Jahre, in denen die Zahl steigt, und Jahre, in denen die Zahl sinkt. mfG 20
09.12.2005, 21:35	catie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: differenzengleichung ich glaub man muss da was mit exponentiellem wachstum oder beschränktes wachstum machen( von letztem jahr ZKA im hinterkopf so was ähnliches...) leider bin ich zu faul des rauszukramen. schau einfach schnell im internet. findest schnell was... äly
09.12.2005, 21:39	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, das ist nicht nötig. du kannst die aufgabe mit einer gleichung lösen. Nenne die Anzahl Kranker x. Jetzt schreibe einfach auf, wieviele kranke abhängig von x in einem jahr hinzukommen und addiere noch 400. Das Ergebnis kann kleiner, gleich oder größer als x sein. was bedeutet das im einzelnen? mfG 20
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10.12.2005, 12:52	HorMone	Auf diesen Beitrag antworten »
Dank dir schonmal für deine Bemühung. Steh aber trotzdem noch aufm Schlauch. Wäre ja die Gleichung: x* (1-0,08)=-400 oder lieg ich da komplett falsch???
10.12.2005, 13:15	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
1. 80%, du hast 8% genommen, 2. hast du das ergebnis vergessen, also wieviele kranke nachher da sind, das brauchst du auch. Ich würde die 400 auf der anderen Seite addieren, dann sieht man besser, was gemeint ist, dann steht auf der rechten Seite nämlich nur, wieviele kranke nachher da sind. mfG 20
10.12.2005, 13:33	HorMone	Auf diesen Beitrag antworten »
Also steht auf der rechten Seite x minus linke Seite? ich hoff die Überlegung blamiert mich jetzt nicht total
10.12.2005, 13:43	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
x sind die kranken vorher. schreib mal die gleichung auf, die du meinst. mfG 20
10.12.2005, 13:51	HorMone	Auf diesen Beitrag antworten »
x*(1-0,8)+400=x-(x(1-0,8)+400)
10.12.2005, 13:59	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
die linke seite ist jetzt richtig, 1-0,8 ist übrigens 0,2. edit: die rechte seite ist der zuwachs? auch ne gute idee..., aber das kannst du nicht so aufschreiben. mfG 20
10.12.2005, 14:04	HorMone	Auf diesen Beitrag antworten »
Denk ich zu kompliziert? Wie kann ich das denn schreiben??????
10.12.2005, 14:09	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
keine panik, du bist ja nah dran... schreib erstmal auf die rechte seite y, dass sind dann die kranken NACH dem jahr. (x waren ja die vor dem Jahr) Jetzt überlege mal, wie du ausrechnen kannst, wann die anzahl der kranken größer wird, wann kleiner... welchen sonderfall hab ich weggelassen? wie kann man den ganz einfach berechnen? mfg 20 PS: deine alte rechte seite ist der zuwachs der kranken, damit kannst du es auch machen. wann ist der zuwachs größer 0, wann kleiner, welchen sonderfall habe ich weggelassen?
10.12.2005, 14:17	HorMone	Auf diesen Beitrag antworten »
Also: 0,2x+400=y Meinst du den Sonderfall x=y ?
10.12.2005, 14:18	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
genau, was ist denn, wenn x=y ist? rechne doch mal x aus, wenn x=y ist... mfg 20
10.12.2005, 14:25	HorMone	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann ist Anzahl der Kranken=Anzahl der Gesunden?
10.12.2005, 14:35	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kommst du auf gesunde, von denen ist nirgendwo die rede.... dann ist die anzahl der vorher kranken gleich was? mfG 20
10.12.2005, 14:39	HorMone	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich gebs auf, hab jetzt ein Brett vorm Kopf.Sitz schon zu lange dran! Anzahl Erkrankter=Anzahl derer, die gesund werden (also die 80%)???
10.12.2005, 14:41	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
anzahl der VORHER kranken *0,2 + 400 = anzahl der NACHHER kranken. klar? mfg 20
10.12.2005, 14:47	HorMone	Auf diesen Beitrag antworten »
So langsam dämmerts. Danke dir total!!!!!!!!!

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