homogene rekursion

02.05.2008, 19:58

Christian_86

homogene rekursion

es wäre super wenn mir wer sagen könnte ob mein ergebnis stimmt....es geht um eine homogene rekursion.
gegeben ist die rekursionsgleichung $\begin{eqnarray*} a(x+2)-5a(n+1)-6a(n)=0 \end{eqnarray*}$ das in klammern steht dabei im index^^
die anfangsbedingungen sind $\begin{eqnarray*} a(0)= 1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} a(1)=1 \end{eqnarray*}$

als charakteristische gleichung hab ich $\begin{eqnarray*} x^2-5x-6=0 \end{eqnarray*}$
als deren lösung: x1=1 und x2=-6
für die konstanten c1 und c2 des allgemeinen ansatzes a(n) bekomme ich
c1=1 und c2=0
und als wert für a(4) hab ich dann a(4)=1
und dieses ergebnis soll ich jetz durch wiederholtes anwenden der rekursionsgleichung überprüfen...aber da steh ich grad etwas aufm schlauch.....

02.05.2008, 20:52

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Zitat:

Original von Christian_86
als deren lösung: x1=1 und x2=-6

Vorzeichenfehler: Es sind $\begin{eqnarray*} x_1=-1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x_2=6 \end{eqnarray*}$

03.05.2008, 12:09

Christian_86

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aah...ok,dankeschön!

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