Signifikanztest

10.12.2005, 11:01

Montag

Signifikanztest

Hallöle alle zusammen !

Bin am verzweifeln bei folgender Aufgabe:

Der Fernsehsender RTL behauptet, dass mindestens 60% aller Jugendlichen bis 18 Jahre eine bestimmte Fernsehsendung gesehen haben.

a)Von 100 befragten Personen hatten 45 die Fernsehsendung gesehen. Kann die Nullhypothese auf einem Signifikanzniveau von 99% angenommen werden ?

b)Die Hypothese soll verworfen werden, wenn nur 50 Personen von den Befragten die Sendung gesehen haben. Welche Irrtumswahrschinlichkeit liegt jetzt vor ?
Wie hoch ist folglich das Signifikanzniveau ?

Bin mir eigentlich sicher, dass es sich um einen linksseitigen Test handelt.

H0: p >_0,6

H1: p <_0,6

X: Anzahl der Jugentlichen bis 18 Jahre, die eine bestimmte Fernsehsendung gesehen haben

n=100
p=0,6

Demnach müsste die Gleicung sein:

P(X<_gr)<_0,01

Doch wie geht es jetzt weiter, ich müsste doch k errechnen, da ich n und p schon habe, doch wie bewerkstellige ich das ?

Gruß
Moantag

Bitte helft mir...

10.12.2005, 12:19

Teutone

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Also erstmal steht da mindestens 60%, somit ergibt sich $\begin{eqnarray*} H_0: p \geq 0,6 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} H_1: p < 0,6 \end{eqnarray*}$ , da du dich bei genau 60% entscheiden musst, wozu es gehört.
Ansonsten ist dein Ansatz richtig. Nun nimmst du dir ne Tabelle zur summierten Binomialverteilung guckst unter dem entsprechenden n,p und suchst dir den Wert 0,01 und guckst welchem k das entspricht (bei dir k=gr). Du guckst in der Tabelle also "von innen nach außen".

10.12.2005, 12:34

bil

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RE: Signifikanztest

Zitat:

Original von Montag
Der Fernsehsender RTL behauptet, dass mindestens 60% aller Jugendlichen bis 18 Jahre eine bestimmte Fernsehsendung gesehen haben.

a)Von 100 befragten Personen hatten 45 die Fernsehsendung gesehen. Kann die Nullhypothese auf einem Signifikanzniveau von 99% angenommen werden

hier muss du erstmal ein intervall erstellen. du hast n=100 und p=0.6 . das heisst der erwartungswert ist $\begin{eqnarray*} n\cdot p=\mu = 60 \end{eqnarray*}$ .
also musst du a bestimmen mit

$\begin{eqnarray*} P(\mu - a \leq X \leq \mu +a)=0.99 \end{eqnarray*}$

und wenn 45 in dem intervall liegt wirds nicht verworfen.

gruss bil

10.12.2005, 12:59

Montag

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Ok, ertmal danke für eure Hilfe.

Dem müsste dann k=28 entsprechen (lt. Tabelle), wäre das korrekt ?
Habe ich noch eine andere Möglichkeit k herazufinden, ohne Tabelle z.b. mit dem Taschenrechner ?

10.12.2005, 13:10

bil

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RE: Signifikanztest
ok vergesst meinen thread der würde nur bei einen beidseitigen test stimmen. aber da hier ja ein linkseitiger test vorliegt stimmts nicht ganz.

10.12.2005, 13:31

Teutone

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Sorry bil, aber ich denke dein Ansatz entspricht hier nicht dem Gesuchten. Wie von Montag richtig erkannt handelt es sich um einen linksseitigen Hypothesentest, d.h. kleine Werte sprechen gegen die Nullhypothese. Somit hat das meiner Meinung nach nichts mit einem Intervall um den Erwartungswert zu tun, der hier so gesehen keine Rolle spielt. Motags Ansatz: $\begin{eqnarray*} P(X \leq k) \leq 0,01 \end{eqnarray*}$ richtig und 28 falsch.

edit: ok, hab deinen letzten post nicht mitbekommen, aber meld dich endlich mal an. Irgendwann muss sich jeder mal binden...