Endomorphismus |
| 10.12.2005, 13:05 | benne78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Endomorphismus kann mir jemand erklären, was Endomorphismen/Endomorphismus ist? Habe da nämlich so ein paar Aufgaben zu, aber ich weiß leider nicht was damit gemeint ist! Danke schon mal für eure Hilfe! lg Benne |
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| 10.12.2005, 13:14 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Endomorphismus ist ein Homomorphismus einer Struktur in sich selbst. |
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| 10.12.2005, 13:37 | benne78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und das heißt jetzt im klartext? 
Ich habe da folgende Aufgabe, vielleicht wird mir das daran klarer: Sei k ein Körper. Die Endomorphismen f und g von K³ seien gegeben durch f(e1)=e2, f(e2)=e1, f(e3)=0 und g(e1)=0, g(e2)=e3, g(e3)=e2. Zeigen sie: (a) Bild f + Bild g= K³ (b) Kern f "geschnitten" Kern g= {0} Vielleicht kann mir auch jemand dazu erklären, was genau man unter Bild und Kern zu verstehen hat! Verstehe das nämlich überhaupt nicht! Danke schon mal im Vorraus!
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| 10.12.2005, 13:56 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Kern einer linearen Abbildung f: V->W besteht aus denjenigen Elementen v aus V, für die f(v)=0 ist. Das ist hier in deinem Fall äußerst einfach. Das Bild dieser Abbildung ist dann . In deinem Fall sind V=W=K. Gruß, therisen |
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| 10.12.2005, 13:58 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 10.12.2005, 14:20 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Leopold
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| 11.12.2005, 01:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo benne tipp von mir: wiederhole deine defintitionen du fragst hier tatsächlich, was bild, kern und endomorphisen sind; das steht ganz bestimmt in deinem skript! insbesondere solltest du auch noch mal über lineare abbildungen nachlesen, dass du die (an sich simple) definition vom kern nicht verstehst, glaube ich dir eigentlich nicht..... |
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