Lage auf der Parabel

10.12.2005, 16:17

shawn

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Lage auf der Parabel

Hallo,

habe ich folgende Aufgaben richtig gelöst?

a) $\begin{eqnarray*} f(x)=-2/5x² \end{eqnarray*}$
b) $\begin{eqnarray*} f(x)=1,5(x+2)² \end{eqnarray*}$
c) $\begin{eqnarray*} f(x)=0,5x²-4 \end{eqnarray*}$
d) $\begin{eqnarray*} f(x)=3-2/3x² \end{eqnarray*}$
e) $\begin{eqnarray*} f(x)=-x²+x+6 \end{eqnarray*}$
f) $\begin{eqnarray*} f(x)=5/4(x²-2x+2) \end{eqnarray*}$

Schnittpunkte und Lage und Verlauf der Parabel:
a) S(0/0), nach unten geöffnet, gestaucht
b) S(-2/0), nach oben geöffnet, gestreckt
c) S(0/-4), nach oben geöffnet, gestaucht
d) S(3/0), nach unten geöffnet, gestreckt
e) S(-0,5/5,5), nach unten geöffnet, gestaucht
f) S(1/1), nach oben geöffnet, gestaucht

Stimmt das?

Gruß,
shawn

10.12.2005, 16:22

20_Cent

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es heißt Scheitelpunkt.

die d) ist nicht gestreckt.

bei der e) musst du S nochmal nachrechnen. nicht gestaucht...

f) ist nicht gestaucht, S stimmt auch nicht...

mfG 20

10.12.2005, 17:56

shawn

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Hmmm.... also bei der d) bezieht sich das nur auf die -2/3x², die 3 vor dem - schließe ich komplett aus?

e)
Hier klammere ich das MINUS aus und addiere die 0,5 hinzu und ziehe die gleich wieder ab (weil 1x => 0,5)

f(x)=-x²+x+6
f(x)=-(x²+x+0,5)+6-0,5
f(x)=-(x+0,5)²+5,5

dann ist der Scheitelpunkt: S(-0,5/5,5)

Was mache ich falsch?

f)

f(x)=5/4(x²-2x+2)
f(x)=5/4(x²-2x+1)+2-1
f(x)=5/4(x-1)²+1

....

Bitte um Hilfe!

Gruß,
shawn

10.12.2005, 17:59

20_Cent

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Zitat:

Original von shawn
Hmmm.... also bei der d) bezieht sich das nur auf die -2/3x², die 3 vor dem - schließe ich komplett aus?

nur der vorfaktor vor dem x^2 entscheidet.

Zitat:

e)
Hier klammere ich das MINUS aus und addiere die 0,5 hinzu und ziehe die gleich wieder ab (weil 1x => 0,5)

du musst mit dem QUADRAT ergänzen.
Außerdem musst du beim ausklammern darauf auchten, dass du überall ausklammerst!

Zitat:

f(x)=5/4(x²-2x+2)
f(x)=5/4(x²-2x+1)+2-1
f(x)=5/4(x-1)²+1

In der klammer quadratisch ergänzen, nachdem du die bino angewendet hast, musst du 5/4 wieder einklammern. (bei der e) mit dem minus ebenso)

mfG 20

10.12.2005, 18:15

shawn

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f(x)=-x²+x+6
f(x)=-(x²+x+1)+6-1
f(x)=-(x+0,5)²+5 | *(-1)
f(x)=(-x-0,5)²-5

S(0,5/-5)

f)

f(x)=5/4(x²-2x+2)
f(x)=5/4(x²-2x+1)+2-1
f(x)=5/4(x-1)²+1 | *(5/4)
f(x)=[(x-1)*(5/4)]²+1*(5/4)
f(x)=(5/4x-5/4)²+5/4

S(5/4 / 5/4)

stimmt das so?

Ich habe mega Probleme in Sachen Bruchrechnung, brauche dringend nochmal Grundlegende Informationen oder Übungen dazu....

Vielen Dank!

Gruß,
shawn

10.12.2005, 18:28

20_Cent

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IN der klammer ergänzen!

Zitat:

Ich habe mega Probleme in Sachen Bruchrechnung, brauche dringend nochmal Grundlegende Informationen oder Übungen dazu....

das hat aber jetzt nichts damit zu tun...

hier hast du nur das problem, dass du klammersetzung nicht kannst.
mfG 20

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10.12.2005, 19:03

shawn

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Ich versteh nicht ganz was ich ergänzen soll...?

10.12.2005, 19:18

20_Cent

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du addierst und ziehst direkt wieder ab, das nenne ich ergänzen.
ich mache mal ein beispiel:

$\begin{eqnarray*} 2(x^2+2x+7)=2(x^2+2x+1-1+7)=2[(x+1)^2+6]=2(x+1)^2+12 \end{eqnarray*}$

siehst du jetzt, wo deine fehler herkommen?
mfG 20

10.12.2005, 19:41

shawn

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Jetzt habe ich das verstanden. Der Bereich unter der Klammer mit dem quadrat bleibt unberührt.

$\begin{eqnarray*} f(x)=5/4(x²-2x+2) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f(x)=5/4(x²-2x+1)+2-1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f(x)=5/4(x-1)²+1 \end{eqnarray*}$

jetzt setze ich die [ ] dazwischen:

$\begin{eqnarray*} f(x)=5/4[(x-1)²+1] \end{eqnarray*}$

5/4 bezieht sich somit nur auf die +1

$\begin{eqnarray*} f(x)=(x-1)²+5/4 \end{eqnarray*}$

[latex]S(1 / 5/4)

stimmt das so? Big Laugh

Big Laugh

10.12.2005, 19:51

20_Cent

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nein, leider nicht.

du musst die Ergänzung IN die klammer machen, dann die binomische formel anwenden, dann einklammern.

beim einklammern dann darauf achten:
$\begin{eqnarray*} a(b+c)=ab+ac \end{eqnarray*}$

mfG 20

11.12.2005, 11:34

shawn

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$\begin{eqnarray*} f(x)=5/4[(x-1)²+1] \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f(x)=5/4[(x²-2x+1)+1] \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(x)=[(x²*5/4)-(2x*5/4)+(1*5/4)+(1*5/4)] \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f(x)=[(4/4x²*5/4)-(8/4x*5/4)+(4/4*5/4)+(4/4*5/4)] \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(x)=(20/4x²-40/4x+20/4)+20/4 \end{eqnarray*}$

Weiter komme ich nicht.... ich bezweifle auch, dass der Anfang richtig ist unglücklich

unglücklich

ich muss mich dafür echt entschuldigen... sry

11.12.2005, 11:52

derkoch

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http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/qua...gleichungen.htm

11.12.2005, 13:28

20_Cent

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Zitat:

Original von shawn
$\begin{eqnarray*} f(x)=5/4[(x-1)²+1] \end{eqnarray*}$

du hast ja mit etwas falschem angefangen!
mfg 20

11.12.2005, 14:40

shawn

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f(x)=5/4(x²-2x+2)

f(x)= 5/4·x² - 10/4·x + 10/4 | : 5/4
f(x)= x² - 2x + 2
f(x)= (x² -2x +1)-1+2
f(x)= (x-1) +1

S(1/1)

Hab ich es jetzt? verwirrt

verwirrt

11.12.2005, 14:58

20_Cent

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Zitat:

Original von shawn
f(x)=5/4(x²-2x+2)

f(x)= 5/4·x² - 10/4·x + 10/4 | : 5/4

dieser schritt ist unsinn!

IN der klammer in deiner ausgangsgleichung musst du ergänzen, also +1 -1, bzw. einfach die 2 aufteilen in 1 + 1.
mfg 20

11.12.2005, 15:30

shawn+

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Ich geb es auf.... ich schnall nicht, wie das gehen soll, wenn die 5/4 stehen bleiben...

11.12.2005, 15:33

20_Cent

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ich zeigs dir mal:

$\begin{eqnarray*} f(x)=5/4(x²-2x+2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <=>f(x)=5/4(x^2-2x+1+1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <=>f(x)=5/4((x-1)^2+1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <=>f(x)=5/4(x-1)^2+5/4 \end{eqnarray*}$

ich hoffe du verstehst jetzt, wie das geht...
mfG 20

11.12.2005, 15:39

shawn

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Ich bin so dumm... jetzt versteh ich das... ich muss das garnicht mit dem binom ausmultiplizieren....

S(1 / 5/4)

Danke ! Mit Zunge

Mit Zunge

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