schwer herauszufinden!! Aufgabe

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10.12.2005, 17:06	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
schwer herauszufinden!! Aufgabe $\begin{eqnarray} d^2&=&(-6/(m+1/m))^2 + (-6m/(m+1/m)+3)^2\\ &=& 36(1/(m+1/m)^2+m^2/(m+1/m)^2-m/(m+1/m)+1/4)\\ &=& 36((1+m^2-m^2-1)/(m+1/m)^2 + 1/4)\\ &=& 9 \end{eqnarray}$ wie ist mein lehrer auf diese -m/(m+1/m) gekommen das versteh ich nicht.... edit von sqrt(2): Seitenbreite
10.12.2005, 17:09	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
gib uns die aufgabenstellung... sonst verstehen wir das auch nicht mfG 20
10.12.2005, 17:26	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeige, daß für jede beliebige Steigung m der Punkt S stets den gleichen Abstand vom Koordinatenursprung hat. $\begin{eqnarray} g(x)=-1/mx-3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=mx+3 \end{eqnarray}$ f ist orthogonal zu g. mit der formel: $\begin{eqnarray} d^2=(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2 \end{eqnarray*}$ sollst du berechnen der ursprung sowieso 0/0 ist, kannst du ihn weglassen jetzt beweisen, dass der abstand unabhängig von m ist!
10.12.2005, 17:37	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
was ist denn der Punkt S? mfG 20
10.12.2005, 19:17	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist der schnittpunkt von den geraden g und f, die auch orthogonal zueinander sind.
10.12.2005, 19:22	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
achso... stimmt, dafür hattest du ja eben einen anderen thread. naja, dann setzt du diesen schnittpunkt einfach in die formel ein, $\begin{eqnarray} (x_1,y_1) \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} (0,0) \end{eqnarray}$ , weil Ursprung... an die y-koordinate des schnittpunktes kommst du, indem du die x-koordinate in eine der beiden geraden einsetzt. mfG 20
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10.12.2005, 19:46	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
hört sich einfach an, aber ist schwer. so weit bin ich schon: $\begin{eqnarray} x_s=-6/(m+m^{-1}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_s=(-6m)/(m+m^{-1})+3 \end{eqnarray}$ und jetzt wird es schwer: $\begin{eqnarray} d^2=(-6/(m+m^{-1})^2+(-6m/(m+m^{-1})+3)^2 \end{eqnarray}$ wie geht es weiter?? ich versteh nicht woher er das minus bekommt und das ist auch noch richtig!!
10.12.2005, 19:49	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} m^{-1}=\frac{1}{m} \end{eqnarray}$ das quadrat verteilen, bei den summen die binomischen formeln anwenden, usw... mfG 20
10.12.2005, 19:50	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
OHHH MANN! ich idiot... ich denke den ganzen tag drüber nach, dabei ist es eine binomischen formel. danke cent edit: es geht trotzdem nicht weiter. ich habe jetzt soweit: $\begin{eqnarray} d^2=36/(m^2+2+1/m^2)+(36m^2)/(m²+2+1/m^2)+9 \end{eqnarray}$ edit2:bei mir kommt immer $\begin{eqnarray} 43\frac{8}{13} \end{eqnarray*}$ raus,aber es müsste 9 rauskommen...
10.12.2005, 20:45	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
kommt auch 9 heraus $\begin{eqnarray} d^{2}={(-\frac{6m}{m^{2}+1})}^{2} +{(\frac{3-3m^{2}}{1+m^{2}})}^{2}=9\cdot{( \frac{m^{2}+1}{m^{2}+1} )}^{2} \end{eqnarray}$ werner
10.12.2005, 20:52	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Nur als Anmerkung: Das Teil hatten wir hier vor kurzen schonmal!
10.12.2005, 21:05	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
wo hatten wir das mercany? edit: jetzt habe ich es verstanden, also ich meine ich bin dazu dank cent gekommen. vielen dank!! edit2: bei mir lautet es so und es kommt auch auf 9 $\begin{eqnarray} d^2=\frac{36+36m^2-(36m^2+36)}{m^2+\frac{1}{m^2}}+9 \end{eqnarray}$
10.12.2005, 21:31	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
@ PG streut deine beiträge über eine aufgabe bitte nicht in verschiedene Threads, das macht das ganze unübersichtlich! Hier war eine der Ausgangssituation für weiteres vorgehen in dieser Aufgabe.
11.12.2005, 00:12	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
achso stimmt, das war ja die gleiche aufgabe passe nächstes mal auf

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