Charakteristik eines Körpers |
10.12.2005, 23:38 | Smarti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Charakteristik eines Körpers Warum gilt nicht: Es kann ja angeblich nur null oder eine Primzahl sein, aber 4 ist im nach meinem Bildungsstand doch null, oder nicht? Ich habe zwei Körper und mit ist Teilmenge von . So gilt: . Warum sollte das gelten, dass bringt mich ebenso durcheinander. |
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10.12.2005, 23:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
was ist denn die charakteristik eines körpers? was genau ist denn der Z4 bei euch? nach meiner ausdrucksweise [Zn:=Z/nZ] wäre das ja nur ein ring allerdings gilt 1+1+1+1=0 (das erste mal) ergo char(Z/4Z)=4 |
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10.12.2005, 23:50 | Smarti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Natürlich...Z ist ja nur für Primzahlen ein Körper, weil es da das inverse der Multiplikation gibt (war doch so ). Charakterstik ist kurz zusammengefasst: Ich addiere solange eine 1, angefangen von 1, und gucke ob das Ergebnis irgendwann gleich null wird ...davon das erste nehme ich (mal umgangssprachlich ). Wenn es das nciht gibt, ist es 0. Trotzdem weiss ich nicht, wie ich das zweite zeigen oder überhaupt angehen soll. |
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10.12.2005, 23:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau das ist die charakteristik, damit wäre deine erste frage erledigt sooo, jetzt zur zweiten: A,B körper, A teilmenge B das heißt natürlich nicht nur, dass die elemente aus A einfach wie elemente aus B heißen, ne das impliziert gleich teilkörper da musst du etwas mit teilmenge aufpassen, denn wenn die körper nix gemein haben, dann redet man nicht von teilmenge (z.b. wird der körper mit 2 elementen nicht zur teilmenge von IR, wenn du die elemente 0 und 1 nennst) und ein teilkörper muss eben die gleihe charakteristik haben, würde ich sagen |
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