Gegenseitige Lage von Geraden - Vektoren

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MatheMensch Auf diesen Beitrag antworten »
Gegenseitige Lage von Geraden - Vektoren
Hi, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter

Geben Sie eine Gleichung an für eine Gerade h , die die Gerade g schneidet, eine Gerade i, die zur Geraden g parallel ist, und eine Gerade j, die zur Geraden g windschief ist.

g:v_x= + t


Ansatz: h:v_x=v_a + Lambna* v_u

Ja ... brauche Hilfe^^



cya
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

wenn sich die geraden schneiden sollen, dann müssen sie einen punkt gemeinsam haben, welcher liegt nahe?

was muss gelten, damit sie parallel sind?

was, damit sie windschief sind?

mfg 20
MatheMensch Auf diesen Beitrag antworten »

was muss gelten, damit sie parallel sind? --> Die Richtungsvektoren müsen linear abhängig sein . Und nicht identisch.

was, damit sie windschief sind?

Die beiden Geraden gleichsetzen und überprüfen , ob S existiert.


was jetzt ?

cya
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

welchen punkt würdest du denn als schnittpunkt nehmen?

Zitat:
Original von MatheMensch
was muss gelten, damit sie parallel sind? --> Die Richtungsvektoren müsen linear abhängig sein . Und nicht identisch.

sie können auch identisch sein, das macht die sache einfacher... was muss sonst noch gelten?
wie erreichst du das?

Zitat:

was, damit sie windschief sind?

Die beiden Geraden gleichsetzen und überprüfen , ob S existiert.

das ist der weg, womit du rausfindest, ob sie windschief sind...

mfG 20
MatheMensch Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, welchen Schnittpunkt? ka, die Stützvektoren vielleicht?
Ne ich krieg das einfach nicht hin unglücklich Hilfe

cya
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

genau, ist doch richtig!
der stützvektor gibt dir ja einen punkt auf der geraden.
wenn du jetzt irgendeine andere gerade haben willst, die diese gerade schneidet, dann nimmst du einfach denselben stützvektor und einen anderen richtungsvektor (du musst nur darauf achten, dass der richtungsvektor in eine andere richtung zeigt, wie überprüfst du das?)
mfG 20
 
 
MatheMensch Auf diesen Beitrag antworten »

ok dann sieht die Gerade h , die die Gerade g schneiden soll , z.B. so aus:

h:v_x= + L Hier habe ich einfach den Stützvektor der Geraden g genommen. Der Richtungsvektor (8,2,4) ist beliebig gewählt ... ist das so richtig ??? verwirrt

Gerade i :

i:v_x= + M

Geht das so ? ich habe einen beliebigen Stützvektor gewählt... den Richtugsvektor von g übernommen ... verwirrt

Wie kriege ich die Gerade j raus, die windschief zu g sein soll??

Bitte hilft mir, morgen ne Klausur Hilfe Hilfe

cya
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

bei h musst du noch überprüfen, ob dein richtungsvektor und der von g linear unabhängig sind...

bei i musst du noch gucken, ob dein stützvektor nicht in g liegt, dann wären sie nämlich identisch...

sieht aber gut aus.

zur gerade j:
nehme den stützvektor von i und den richtungsvektor von h und überprüfe, ob das passt... wäre ein großer zufall, wenn nicht.
mfg 20
MatheMensch Auf diesen Beitrag antworten »

hmm, also war das richtig was ich gemacht habe ?
...
1.)Richtungsvektoren von g und h gleichsetzen :
... 8=7
2=3
4=1

=> linear unabhängig . also haben sie einen Schnittpunkt ... ?

2.) Gucken ob identisch :

= + k


... das kommt raus : = ==>das bedeutet, dass sie nicht identisch sind oder??
Also parallel !

3.) Damit es windschief ist, suche ich mir einen beliebigen Stütz - und Richtungsvektor , richtig?

Vielen Dank für die Hilfe! Hab nicht mehr viel zeit traurig
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

klingt gut...
windschief überprüfst du noch, indem du testest, ob sie parallel sind, oder nen schnittpunkt haben...
mfg 20
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