Extremwert Textaufgabe |
| 11.12.2005, 13:19 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwert Textaufgabe An der Südseite einer Wand soll ein rechteckiges Kräuterbeet abgegrenzt werden. Es stehen 16m Beetumrandung zur Verfügung. Der Flächeninhalt des Beets soll mölichst groß werden. Wie viel Meter muss man dann für die Seitenlänge wählen? Welches ist der größte Flächeninhalt! Das ist so die standardaufgabe. Wir haben die auch shcon mal berechnet. Nur leider hab ich grad keine Ahnung mehr, wie das ging. kann mir bitte jemand helfen????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! |
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| 11.12.2005, 13:27 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stelle die formeln für den umfang und den flächeninhalt auf, maximiere den flächeninhalt. mfg 20 |
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| 11.12.2005, 13:42 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hääääää? *gg* Bitte was? Wie komme ich dnen auf die Formel? |
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| 11.12.2005, 13:43 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mach dir mal ne zeichnung von dem rechteckigen beet... wie kann man den umfang berechnen, wie den flächeninhalt? mfg 20 |
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| 11.12.2005, 13:47 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber woher weiß ich denn, wie lang die seiten sind |
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| 11.12.2005, 13:48 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nimm variable anstelle der seiten, a und b z.B.. mfG 20 |
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| 11.12.2005, 13:49 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2x + y = 16 das weiß ich ja |
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| 11.12.2005, 13:50 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn y die wand ist... ja und weiter, der flächeninhalt? mfG 20 |
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| 11.12.2005, 13:52 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommt man denn auf den Flächeninhalt? |
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| 11.12.2005, 13:53 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
von einem rechteck? überleg mal, oder guck nach... mfG 20 |
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| 11.12.2005, 13:54 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x * y |
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| 11.12.2005, 13:55 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig. und jetzt soll der maximal werden... was musst du tun? mfg 20 |
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| 11.12.2005, 13:56 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hab ich eben keine Ahnung |
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| 11.12.2005, 13:57 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst die eine bedingung nach x oder y auflösen und in die andere einsetzen, dann maximieren... überleg nochmal mfG 20 |
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| 11.12.2005, 13:59 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhm maximieren??? |
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| 11.12.2005, 14:00 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kennst du die ableitung? wenn ja, sollte das klar sein... wenn nein, musst du gucken, wann die fläche am größten ist... müsste eine parabel sein, also am Scheitelpunkt. schreib erstmal die FUnktion der Fläche richtig auf, oben das war nur ein Term. dann löse die andere gleichung nach y auf und setze sie in die flächengleichung ein! mfg 20 |
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| 11.12.2005, 14:03 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2x + y = 16 x * y = ? (woher weiß ich das?) y= 16 - 2x x * ( 16 -2x) = ? 16x - 2x² = ? -2x² + 16x = ? Meinst du so????? |
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| 11.12.2005, 14:04 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau so, statt dem ? kannst du auch A schreiben, als Platzhalter für die Fläche. und, kennst du die Ableitung? mfG 20 |
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| 11.12.2005, 14:05 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhm nich das ich wüsste. weiß auch nicht genau, was du meinst |
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| 11.12.2005, 14:06 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann schau, wo die parabel ihren scheitelpunkt hat, denn da ist sie ja maximal (weil sie nach unten geöffnet ist...) mfg 20 |
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| 11.12.2005, 14:08 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-2x² + 16x = A x² - 8x = - A/2 x² - 8x + 16 -16 = A / (-2) (x - 4)² -16 = " -2 (x-4)² + 32 = A H (4/32) ??????????????? |
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| 11.12.2005, 14:11 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
an welcher stelle (!) ist die funktion also maximal, welche kantenlänge ist das? wie berechnest du jetzt die andere kantenlänge des beetes? mfg 20 |
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| 11.12.2005, 14:13 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x = 4 da ist sie maximal |
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| 11.12.2005, 14:13 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das muss ja mein y sein 2x + y = 16 aber warum`? |
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| 11.12.2005, 14:15 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso muss das dein y sein? du hast eben nach y aufgelöst und das dann ersetzt, was hast du also jetzt bestimmt? (du hast die variablennamen ja sogar behalten...) rechne mal den anderen wert aus. mfG 20 |
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| 11.12.2005, 14:16 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso also x= 4 2x + y= 16 y= 8 x= 4 ; y= 8 4* 8 = 32 ?? |
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| 11.12.2005, 14:18 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jepp mfG 20 |
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| 11.12.2005, 14:18 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie komme ich jetzt auf die parabel gleichung? |
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| 11.12.2005, 14:22 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst du die? mfg 20 |
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| 11.12.2005, 14:23 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uuuuuuups *gg* Also -2x² + 16x = 32??? |
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| 11.12.2005, 14:25 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur für x=4... für x kleiner oder größer als 4 ist die fläche kleiner.
das hattest du hier sogar schon 
mfG 20 |
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| 11.12.2005, 14:26 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay Dankeschööööööööööööööööööööön!!! Danke Danke Danke |
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