unbestimmte integrale

19.04.2004, 18:45	Jazman	Auf diesen Beitrag antworten »
unbestimmte integrale hab probleme 2 unbestimmte integrale zu berechnen $\begin{align} /Bigint~(e^e^e^x)(e^e^x)(e^x)~dx \end{align}$ und $\begin{align} /Bigint~sin^3x~dx \end{align}$
19.04.2004, 19:14	Dany	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: unbestimmte integrale Ich würde dir ja gerne helfen, aber irgendwas ist wohl beim Erstellen der Aufgabe schiefgegangen. Kannst du sie nochmal überarbeiten???
19.04.2004, 20:08	Jazman	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: unbestimmte integrale tut mir leid. hab ich auch gerade erst gemerkt. ich hab eben schon gefragt wie man hier integrale schreibt. hat wohl nicht geklappt deswegen probier ich es jetzt mal auf anders: also das erst integral war: Integral über $\begin{align} (e^e^e^x)(e^e^x)(e^x) \end{align}$ dx das andere ist das integral über $\begin{align} sin^3x \end{align}$ dx ich hoffe das du mir jetzt helfen kannst.
19.04.2004, 20:35	Philipp-ER	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi. Zu deiner 1. Aufgabe: Berechne doch mal die Ableitung von exp(exp(x)). Kommst du damit schon weiter? Bei deiner 2. Aufgabe würde ich partielle Integration auf das Produkt sin(x)*sin^2(x) anwenden. Im neuen Integral kann man dann den trigonometrischen Pythagoras so anwenden, dass das Ausgangsintegral wieder auftaucht und indem man die Gleichung, die bei der partiellen Integration entsteht, nach dem gesuchten Integral auflöst, erhält man eine Lösung für es. Ich hoffe, das hilft dir. Gruß Philipp
19.04.2004, 20:50	Jazman	Auf diesen Beitrag antworten »
tut mir leid. komm damit auch nicht weiter.
19.04.2004, 21:01	Philipp-ER	Auf diesen Beitrag antworten »
exp(exp(x))*exp(x) ist gerade die Ableitung von exp(exp(x)) und damit die Ableitung des Exponenten des 1. Faktors. Du kannst also u=exp(exp(x)) substituieren und bekommst dann sofort ein sehr einfaches Integral.
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19.04.2004, 21:05	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, nutze einfach den praktischen Formeleditor - damit kannst du ganz einfach Integrale schreiben: http://www.matheboard.de/formeleditor.php Gruß, Thomas
19.04.2004, 23:18	Jazman	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry aber integralrechnung ist für mich ein einziges rätsel. @philipp-er: wozu brauche ich bei integralen die ableitung?! dachte ich müsste die funktion aufleiten, was nützt dabei die ableitung?
20.04.2004, 07:27	CalcDesaster	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun die brauchst du beim Integrieren schon mal öfters, siehe Produktintegration. Wenn du dann noch den Rat befolgst und dir überlegst was $\begin{align} \int f'(x)dx \end{align}$ ist brauchst fast gar nicht zu rechnen.
20.04.2004, 13:27	Philipp-ER	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast hier ein Integral der Form $\begin{align} \int g(f(x))f'(x) dx \end{align}$ Wenn man hier u=f(x) substituiert, erhält man $\begin{align} \int g(u) du \end{align*}$ und dieses Integral ist hier sehr einfach.
20.04.2004, 13:38	CalcDesaster	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Philipp: muss man denn hier wirklich substituieren ?? vielleicht sehe ich schon den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr zuviele e's. Aber ich sehe im Integranden direkt schon die Ableitung. Irre ich mich ??
20.04.2004, 15:04	Philipp-ER	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast Recht, so geht es dann wohl noch einfacher.

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