grundlegende fragen

03.05.2008, 18:05	Thomasere	Auf diesen Beitrag antworten »
grundlegende fragen hallo leute! ich habe mal eine ganz banale frage: angenommen, g und f sind lineare Abbildungen! was wird dann eigentlich mit g= f verglichen? nicht der Bildbereich, oder? das wäre dann ja g(x)=f(x)! aber was dann? danke im vorraus, Thomas
03.05.2008, 18:28	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Gleichheit $\begin{eqnarray} f=g \end{eqnarray}$ zweier linear Abbildungen bedeutet, dass die Urbild- und Bildbereiche jeweils übereinstimmen und dass sie für das gleiche Urbild auch das gleiche Bild liefern. D.h.: $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ sind beides lineare Abbildungen von einem Vektorraum $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ in einen anderen $\begin{eqnarray} W \end{eqnarray}$ und für alle $\begin{eqnarray} x\in V \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} f(x)=g(x) \end{eqnarray}$ .

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