Integralrechnungen

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03.05.2008, 19:54	radoncia	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnungen Hallo ihr! Kann mir jemand sagen ob diese rechnung so stimmt: Integral: 4x5-2x4+x³-7x²+3x-1/3x dx Meine Lösung: x^4/3x-2x³/9x-7x/3x+3lnI3I/3x+c Ist das richtig so, hab keine Lösungen!!! Bitte helft mir!!!!!!
03.05.2008, 19:58	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnungen Das kann leider keiner richtig lesen. Wenn du schon Exponenten hast, schreib bitte wenigstens das Dach (^) und setze Klammern um den Teil, der in den Exponenten gehört. Das erleichert so einiges. Danke Übrigens: Schul-Analysis
03.05.2008, 20:13	radoncia	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung: 4x^6/18x-2x^5/15x-7x³/9x+3x²/2-1x Stimmt es so?
03.05.2008, 20:37	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Im ersten Post war mal alles falsch, aber auch jetzt: Sorry, stimmt wieder nicht. Mit 3x zu multiplizieren und dann jedes Teilintegral wieder durch 3x zu dividieren, das geht so nicht. Das darf man nur mit Konstanten machen! Integriere einfach jeden Summanden, danach erst kannst du - wenn nötig - auf einen gemeinsamen Nenner bringen. mY+
03.05.2008, 21:08	radoncia	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab jetzt zuerst die Integration durchgeführt, und dann alle auf einen gemeinsamen Nenner gebracht. Ich steh total an: 40x^6-24x^5+15x^4-140x^3 / 180x +3x²/2-1x 180x mein gemeinsamer Nenner? Ich versteh es einfach nicht!
03.05.2008, 21:34	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, die Aufgabe lautet, berechne $\begin{eqnarray} \int~(4x^5-2x^4+x^3-7x^2+3x-\frac{1}{3x})~ dx \end{eqnarray}$ Du wurdest auch schon gebeten, wenn du schon nicht mit dem Formeleditor schreiben willst/kannst, doch wenigstens die Exponenten und Klammern richtig zu setzen. Stimmt nun die obige Angabe? Mittels <Zitat> kannst du mal sehen, wie dies mit dem Formeleditor aussieht (den Ausdruck einfach mittels f(x)-Button zwischen latex-Klammern setzen). Nun integriere sofort jeden einzelnen Summand nach der Potenzregel, nur der letzte Summand macht eine Ausnahme, das hast du ja auch schon erkannt: $\begin{eqnarray} \frac{1}{3x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x} \end{eqnarray}$ Das Integral des letzten Faktors weisst du ja, die 1/3 kommen vor das Integral. Zum anderen: Kannst du die Potenzregel eigentlich richtig anwenden? Wie lautet diese? Bei deiner Rechnung kommen mir leichte Zweifel ... mY+
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03.05.2008, 21:54	radoncia	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \int_4x^5/3x-2x^4/3x+x^3/3x-7x^2/3x+3x/3x-1/3x~dx \end{eqnarray}$ Leider kann ich es nicht besser! Das ist meine Angabe! Entschuldigt, meine komische angabe. Ihr habt schon recht! Hab ich es jetzt richtig gerechnet?
03.05.2008, 22:12	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach, die ganze Summe soll durch 3x dividiert werden? Darauf soll erst wer kommen! $\begin{eqnarray} \int~\frac{4x^5-2x^4+x^3-7x^2+3x-1}{3x}~ dx = .. \end{eqnarray}$ Hier trenne nun den gesamten Bruch in Teilbrüche auf, kürze gegebenfalls und berechne dann von jedem einzelnen das Integral. $\begin{eqnarray} = \int~(\frac{4x^4}{3} - \frac{2x^3}{3}+ ... + 1 - \frac{1}{3x})~ dx = .. \end{eqnarray}$ Nach wie vor stimmt dein Resultat nicht. Im Nenner gibt es nach der Integration keine x mehr und auch die Faktoren (Koeffizienten) sehen nicht gut aus. Nun mal ran! mY+
03.05.2008, 22:12	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
hi nein so geht das nicht. Ich mach mal ein Beispiel. $\begin{eqnarray} f(x)=3x^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int 3x^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F(x)=3\cdot \frac{1}{3}\cdot x^3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F(x)=x^3+C \end{eqnarray}$ Das C, weil es ein unbestimmtes Integral ist. Du kannst auch eine Probe machen indem du die Stammfunktion ableitest. GIlt $\begin{eqnarray} F'(x)=f(x) \end{eqnarray}$ dann ist F(x) eine Stammfkt von f(x). Hier ist es: $\begin{eqnarray} F'(x)=3x^2=f(x) \end{eqnarray}$ also ist $\begin{eqnarray} F(x) \end{eqnarray}$ eine Stammfkt von $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ Ich hoffe ich konnte dir helfen. Probier das jetzt mal bei deiner Aufgabe. lg edit: Oh danke mythos habe ich gar nicht gesehen. Da war mein Post bestimmt umsonst.
03.05.2008, 22:18	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Umsonst sind unsere Posts immer, aber hoffentlich nicht vergeblich ... mY+
03.05.2008, 22:26	radoncia	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke euch aus ganzem Herzen! und
03.05.2008, 22:36	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
hehe das hört man doch gerne. schön Abend noch
04.05.2008, 01:43	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
@ radoncia Brüche machst du so: \frac {}{} Zwischen die ersten geschweiften Klammern kommt der Zähler(term) und zwischen die zweiten der Nenner(term)

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