vektorrechnung (knobelaufgaben) |
| 20.04.2004, 13:39 | Aryan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| vektorrechnung (knobelaufgaben) Ich komme gerade nicht weiter. Folgende Aufgabe: Zwei geraden: g:x= und h:x= Stellen Sie eine Normalengleichung der Ebene e1 auf, welche die Gerade g ung das gemeinsame Lot der Geraden g und h enthält. Als Stützvekor der Ebene nehme ich den Sützvektor der geraden g. Auch einen Richtungsvektor der Gerade g. Problem: Zweiter Richtungsvektor.... Was ist ein Lot? Und wie krieg ich den raus? Und die nächste Aufgabe: Weisen Sie nach, dass die Ebene e2: x1 + x2 + x3 - 9=0 die Gerade g enthält und parallel zur Geraden h ist. Hier habe ich gar keine Ahnung. Ich möchte nochmal mythos danken, der mir bei meinem letzten Problem geholfen hat. Ich habe die Aufgabe in der Klasse vorgetragen und große Bewunderung seitens der Lehrerin geerntet |
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| 20.04.2004, 14:05 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Lot ist die Strecke mit dem kürzesten Abstand zwischen den windschiefen Geraden g und h. Folglich muss der Lotvektor auch senkrecht auf den Geraden g und h stehen. |
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| 20.04.2004, 14:05 | CalcDesaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorrechnung (knobelaufgaben) Hmm bei der 2ten Aufgabe kann ich dir vielleicht helfen. Ersteinmal paar Tipps: Wann liegt denn die Gerade IN der Ebene ?? Welche Bedingung muss der Stützpunkt und der Richtungsvektor erfüllen. Was ändert sich wenn die Gerade nicht mehr drin liegt sondern nur parallel ist ? |
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| 20.04.2004, 14:10 | Aryan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die gerade liegt in der ebene, wenn die stützvektoren der ebene + gerade von einander subtrahiert komplanar zu den beiden richtungsvektoren der ebene sind. wenn nur die richtungsvektoren der ebene + geraden komplanar sind, sind gerade und ebene nur parallel. mit dem lotpunkt hab ich mir fast gedacht, danke |
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| 20.04.2004, 14:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Der zweite Richtungsvektor ist der Richtungsvektor des sogenannten Gemeinlotes der beiden Geraden g, h. Er steht auf den beiden Richtungsvektoren und senkrecht. Bilde also das Vektorprodukt und du hast bereits den gesuchten 2. Richtungsvektor Gr mYthos Zu 2.) Der Nachweis gelingt ganz einfach: Die Richtungsvektoren der Geraden g und h müssen senkrecht zum Normalvektor der Ebene e2: (1;1;1) stehen, d.h. ihr Skalarprodukt Null sein: (1;1;1).(1;2;-3) = 0 (1;1;1).(0;1;-1) = 0 und der Anfangspunkt von g in e2 liegen: 2 + 1 + 6 = 9 Beides trifft zu! ID EST! Ach ja, noch zu h, parallel zu e2 ist h ja schon, und noch: Der Anfangspunkt von h darf nicht in e2 liegen: -1 + 2 - 4 = -3 und nicht gleich 9 |
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| 20.04.2004, 18:06 | Aryan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die kompetente antwort, habs begriffen und werd im mathe unterricht wieder bissel angeben können 
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