Ebene und Punkte2

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Sonnenblume1984 Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene und Punkte2
ich schon wieder smile
und wenn die aufgabe heißt:
Bestimme eine Koordinatengleichung der Ebene E:
E ist parallel zur x2Achse und geht durch die Punkte P(1/0/0) und Q(0/0/1)
muss ich da über die parametergleichung gehen?
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

müssen nicht. es geht auch über die Normalvektormethode.

Da P und Q auf einer Achse liegen, kann man sie zweidimensional betrachten und so den Normalvektor finden.
Dabei spielt auch die Lage der Ebene eine Rolle. Würde sie anders liegen, so ginge das nicht über den Normalvektor.
 
 
Sonnenblume1984 Auf diesen Beitrag antworten »

hm..aber wieso liegen die auf einer achse? der eine liegt doch auf der x1 und der andere auf der x3 achse oder nicht?
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das war ein missverständlicher Ausdruck meinerseits.
Ich meinte, dass man die Punkte P und Q (und damit die aus ihnen entstehenden Vektoren) wie bei einem zweidimensionalen Koordinatensystem behandeln könnte, da deren x2-Koordinate 0 ist.
Sonnenblume1984 Auf diesen Beitrag antworten »

hm ich glaube ich brauch noch nen tip, so versteh ich das noch nicht ganz irgendwie
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

nochmal kurz zusammengefasst:
die Punkte P und Q liegen auf der xz-Ebene und deren y-Koordinate ist 0, daher Behandlung wie zweidimensionale Punkte.
Die Richtung des Vektors PQ ist die "Neigung" der Ebene, da Ebene parallel zu y-Achse ist. Daher kann man gefundenen Normalvektor als Normalvektor der Ebene auffassen. Wäre Ebene nicht parallel, ist gefundener Normalvektor nicht Normalvektor der Ebene!

Habt ihr denn schon die Methode durchgenommen, wie man im Zweidimensionalen den Normalvektor zu einem Vektor findet?

//edit: was genau verstehst du denn nicht?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich vermute, MrPS meint jeweils auf einer achse.
du kannst die ebene eigentlich direkt ablesen.
ansonsten stelle sie in parameterform auf mit

mit = "y-achse".
werner
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