untersuchung von reihen auf konvergenz

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SUmme Auf diesen Beitrag antworten »
untersuchung von reihen auf konvergenz
Hallöchen,

also, ich wollte euch nur fragen, ob ich die Aufgabe richtig gemacht habe:

Untersuchen Sie die folgende Reihe auf Konvergenz:



Und ich habe es folgendermaßen gemacht:

=

Ich mache nun die Indexverschiebung:

= =

3* =

3* =

Und wir haben in der UNI folgendes beweisen:




was ich auf die aufgabe auch anwenden werde:



und somit ist die Reihe konvergent. UNd der grenzwert ist 4

Kann mir jemand das bestätigen. ich bin mir besonders unsicher, wegen der indexverschiebung.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: untersuchung von reihen auf konvergenz
Versuchs doch mal damit:
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, für gilt:

,

du hast jetzt aber



geschrieben, einfach so. Das geht natürlich nicht! Beachte den Hinweis von sts112358 oder ziehe raus:



und wende dann deine Formel an.

Gruß MSS
SUmme Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dass war ein dummer fehler. ich hätte 1/4 rausziehen müssen. Einleuchtent

Dann ist der Grenzwert 1, richtig?

EIne Frage zu dem Schema von sts112358

kann ich dass machen, dass ich



mit -1 subtrahiere? Wieso?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Weil der erste Summand von 1 ist. Und wenn du den subtrahierst, erhältst du deine Reihe.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso? Einfach deshalb weil





gilt.

Gruß MSS
 
 
SUmme Auf diesen Beitrag antworten »

und wenn k=2 wäre, müsste man dann -2 machen?

und was ist, wenn k = -2 wäre, müsste ich dann +2 machen?

Tut mir leid, wenn ich es mir so schwer mache. habe manchmal eine lange leitung.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Bei müsstest du addieren, also auch wieder subtrahieren.

Gruß MSS
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

also betrachten wir mal einen einfachen Fall:
ist doch nur eine Abkürzung für . Wenn du jetzt 3 (also 1+2) abziehst kannst du auch schreiben: .

Alles klar?
definition Auf diesen Beitrag antworten »

aber die beiden summen ergben nicht die gleichen ergebnisse.

bei der ersten summe hätte wir das ergebnis 10

und bei der zweiten summe das ergebnis 7

aber bei einer indexverschiebung ändert sich das ergbnis doch nicht, oder?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben

Natürlich. Deswegen hat er doch gesagt, du musst drei abziehen:

.

Gruß MSS
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

genau, aber 3+7 ist bekanntlich 10.
Bei einer Indexverschiebung ändert sich also das Ergebnis nicht!
SUmme Auf diesen Beitrag antworten »

endlich hat es klick gemacht LOL Hammer , dankeProst
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

immer wieder gern! Willkommen
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