Permutation, Kombination

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Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »
Permutation, Kombination
Hallo,

wir sind letzte Stunde
mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung angefangen und haben besprochen was eine Permutation ohne/mit Wiederholung ist und was eine Kombination ohne Wiederholung ist. Kombination mit Wiederholung habe ich mir selbst angeeignet.

Nun sollen wir folgende Aufgabe machen:

In einer Urne befinden sich vier Kugeln mit den Beschriftungen a, b, c, d. Eine Kugel wird gezogen, die Aufschrift notiert und in die Urne zurückgelegt. Dies wird zweimal durchgeführt, Notieren Sie alle möglichen Ergebnisse mit Beachtung der Reihenfolge. Wie viele mögliche Ergebnisse hat das Experiment?

Hab das zunächst durch Überlgen gemacht. Dachte dann, dass es 16 verschiedene Ergebnisse gibt:
aa, ab, ac, ad, ba, bb, bc, bd, ca, cb, cc, cd, da, db, dc, dd

Dann habe ich mir überlegt, dass es sich hier um eine Kombination m. Wiederholung handeln muss. Als ich dann die Formel dafür angewandt habe, hatte ich als Ergebniss 10 mögliche Kombinationen.

Wo ist mein Fehler?
el_studente Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast in deinen 16 Möglichkeiten doppelte Ziehungen:

z.B.: ab = ba u.s.w.
 
 
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das weiß ich, da stand aber auch "mit Beachtung der Reihenfolge". Ich verstehe das dann so, dass ab und ba nicht dasselbe ist.
antykoerpa Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn da "mit BEachtung der Reihenfolge" steht, dann ist das auf jeden Fall eine Variation und keine Kombination mehr, somit ist "ab" nicht das Gleiche wie "ba".

Man könnte allerdings folgendes sagen.

Du hast 2 Plätze, auf jeden der Plätze hast du die Möglichkeit eine von vier Kugeln zu verteilen, also:

Dann hast du das über Kombinationen geregelt. Hoffe das ist richtig.
Falls irgendwas unklar sein sollte einfach nochmal melden.

Zitat: "Dann habe ich mir überlegt, dass es sich hier um eine Kombination m. Wiederholung handeln muss. Als ich dann die Formel dafür angewandt habe, hatte ich als Ergebniss 10 mögliche Kombinationen."

Hier ist der Fehler, dass du die gesamte Ziehung nicht als Kombination sehen darfst. Darum kannst du die Formel auch nicht anwenden, weil es im eigentlich Sinne ja eine Variation ist!

Hier müsstest Du dann folgende Formel anwenden:
Dann passt das mit dem Ergebnis auch wieder smile
el_studente Auf diesen Beitrag antworten »

antykoerpa hat Recht!
Habe "mit Beachtung der Reihenfolge" übersehen.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...
hier hast du mal alle möglichkeiten an einem bsp:
Online Taschenrechner und ein paar Fragen

oder die formeln allgmein:
Übersichtstabelle "Anzahlberechnungen Kombinatorik" needs Firefox

@antykoerpa: bist ja richtig fleissig in letzter zeitAugenzwinkern immer weiter sosmile

gruss bil
antykoerpa Auf diesen Beitrag antworten »

@bil: 1.) bleibt mir nichts anderes übrig als fleissig zu sein, weil ich in 3 wochen eine klausur zu dem thema schreibe und NIE eine vorlesung besucht habe.. *g*
und 2.) find ich die stochastik extrem interessant! smile Prost
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