Spiegelung an einer Ebene |
| 20.04.2004, 15:08 | ButtFluff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Spiegelung an einer Ebene Von einem Punkt A geht ein Lichtstrahl aus. Dieser wird an der Ebene E in Punkt B reflektiert. Geben Sie die gerade des reflektierten Strahls wieder. Also A,B und E sind gegeben. Ich würd da über die Winkel an das Problem rangehen, also weiss man ja Einfallwinkel= reflektierter Winkel. Und von dem anderen Winkel weiss man ja dass er mit GroßerWinkel= 180 (Grad) - 2 * Einfallswinkel bestimmt ist. Somit hätte man ja zwei Gleichungen für den Richtungsvektor der Gerade welche den reflektierten Strahl beschreibt - nur leider werden beide Gleichungen recht umfangreich da man ja quadrieren muss um die Wurzeln von unterm Nenner wegzubekommen. Ich bin mir sicher da gibts auch nen viel simpleren Ansatz als raus damit 
|
||||
| 20.04.2004, 15:12 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, stell einfach die Gleichung der Gerade auf - die Spiegelung ein einer Ebene ist dann ganz einfach - du musst nur eine Koordinate in Aufpunkt und Richtungsvektor ändern. Bei Spiegelung an x1x2-Ebene z.B. die dritte Koordinate, x2x3 die erste - ganz einfach
Gruß, Thomas |
||||
| 20.04.2004, 15:17 | Takeshi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
||||
| 20.04.2004, 15:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, der Lichstrahl durch A wird IN den Punkt B reflektiert, das ist ja der Witz dieser Aufgabe! Zu Anfang weiss man weder den einfallenden, noch den reflektierten Lichtstrahl. Mit der Antwort von Thomas ist in diesem Fall leider wenig anzufangen .... Spiegle zunächst B an der Ebene zu B', der Lichtstrahl geht dann von A aus in Richtung zu B'. Der Reflexionspunkt liegt dann im Schnittpunkt dieses Strahles mit der Ebene. Gr mYthos |
||||
| 20.04.2004, 16:02 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist noch die Frage - erfahrungsgemäß sind die Aufgabenstellungen in Lehrbüchern durchaus oft mehrdeutig. 
Was solls? Man kann ja beide Fälle betrachten. |
||||
| 20.04.2004, 16:13 | ButtFluff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldigung für meine zweideutige Formulierung. Also: Der Punk B liegt auf der Ebene E. Das heisst die Ebene E ist z.B. ein Spiegel und B liegt auf dieser Ebene. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 20.04.2004, 16:27 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, wenn man weiß, dass der Lichtstrahl von A ausgeht und in B gespiegelt wird, dann kann man doch ganz einfach eine Geradengleichung durch A und B aufstellen und dann nach meinem Verfahren fortfahren, oder nicht? 
Gruß, Thomas |
||||
| 20.04.2004, 16:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Thomas Selbstverständlich! Es kommt noch darauf an, wie die Ebene gegeben ist. Es wird ja nicht immer so einfach sein, dass die Ebene parallel zu einer der Koordinatenebenen ist. Im allgemeinen Fall muss man die Spiegelung eines Punktes A an einer Ebene E mit der Normalen von A zu E durchführen, da genügt nicht das Ändern einer Koordinate. Gr mYthos |
||||
| 20.04.2004, 17:02 | ButtFluff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So hab gerade wieder das Aufgabenblatt gefunden: Ebene E: x1+x2-x3-1=0 Punkt A (10|-1|2) Punkt B (4|1|4) |
||||
| 20.04.2004, 17:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, nix ist mit der ganz einfachen Berechnung .... Der an E gespiegelte Punkt A sei A'. Er liegt auf der Normalen zu E und im selben Abstand auf der anderen Seite wie A von E. Die Normale ist durch den Vektor (1;1;1) gekennzeichnet. Die Normale n: X = A + t*(1;1;1) durch A schneidet die Ebene in N. Rechne bitte selbst ... [t = -10/3; N = N(20/3 |-13/3 |-4|3) Der gesuchte Punkt (Ortsvektor) A' ist A'(50/3 |17/3 |26/3) Gr mYthos |
||||
| 20.04.2004, 17:58 | MekB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm würds so machen: Punkt A an Ebene E Spiegeln. Dazu: 1. Geradengleichung aufstellen durch Punkt A und mit dem Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor 2. Lotfusspunkt S bestimmen (Schnitt der Gerade mit E) 3. Vektor von A zum Lotfußpunkt S berechnen 4. 0A+2*AS führt zum gespiegelten Punkt A' jetzt einfach eine Gerade durch A' und B legen mit A'B als Richtungsvektor und 0B oder 0A' als Stützvektor - fertig ist die Aufgabe, weil diese Gerade gesucht ist! |
||||
| 20.04.2004, 18:37 | ButtFluff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank so wills endlich klappen. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
