Pünktlich abgeholt (wie lang ist Fußweg)

13.12.2005, 12:23

james200

Pünktlich abgeholt (wie lang ist Fußweg)

Ein Mann wird jeden Tag nach der Arbeit von seiner Frau am Bahnhof abgeholt. Sie erreicht den Bahnhof jeden Tag exakt zur gleichen Zeit. Noch besser, sie fährt jeden Tag gleich schnell und benötigt immer die gleiche Zeit zum Fahren.

Eines schönen Tages kam der Mann einen Zug früher als gewöhnlich an, und somit war er eine Stunde zu früh am Bahnhof. Ohne lang zu überlegen, begann er, den Weg nach Hause so lange zu Fuß zurückzulegen, bis ihm seine Frau entgegenkam.

Das passierte auch, die Frau sah ihn und ersparte ihm den Rest des Fußweges. Zu Hause angekommen bemerkte der Mann, dass er exakt 20 min eher als normalerweise zu Hause angekommen war.

Frage: Wie lange war der Mann zu Fuß unterwegs?

Kann mir da bitte jemand weiterhelfen, komme nicht auf die Lösung!

12.10.2023, 19:35

DrummerS

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: pünktlich abgeholt (wie lang ist Fußweg)
Sorry für die lange Bearbeitungszeit Wink

. Man könnte vielleicht mit 2 groben Zeitbilanzen vorankommen:

1. Nach Hause kommen:

$\begin{eqnarray*} t_{0}+\frac{s_{F}}{v_{F}}+\frac{s_{A}}{v_{A}}+20\min=t_{0}+60\min+\frac{s_{F}+s_{A}}{v_{A}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \frac{s_{F}}{v_{F}}= 40 \min+\frac{s_{F}}{v_{A}} \end{eqnarray*}$

(Zeitpunkt, wann der Zug vorzeitig eintrifft: $\begin{eqnarray*} t_{0} \end{eqnarray*}$ , konstante Geschwindigkeit des Fußgängers: $\begin{eqnarray*} v_{F} \end{eqnarray*}$ , zurückgelegte Strecke des Fußgängers: $\begin{eqnarray*} s_{F} \end{eqnarray*}$ , konstante Geschwindigkeit des Gefährtes: $\begin{eqnarray*} v_{A} \end{eqnarray*}$ , gemeinsam im Gefährt zurückgelegte Strecke, nachdem der Zug vorzeitig eintraf: $\begin{eqnarray*} s_{A} \end{eqnarray*}$ )

2. Fahrendes Gefährt trifft auf Fußgänger:

$\begin{eqnarray*} t_{0}+\frac{s_{F}}{v_{F}} = t_{0}+ 60\min-\frac{s_{F}+s_{A}}{v_{A}}+\frac{s_{A}}{v_{A}} \end{eqnarray*}$

Nach etwas umformen und ineinander einsetzen kommt man zu einem Ergebnis für $\begin{eqnarray*} \frac{s_{F}}{v_{F}} \end{eqnarray*}$ . Ich hoffe, keinen Gedankenfehler eingebaut zu haben.

12.10.2023, 19:43

nichteuerernst

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: pünktlich abgeholt (wie lang ist Fußweg)

Zitat:

Zu Hause angekommen bemerkte der Mann, dass er exakt 20 min eher als normalerweise zu Hause angekommen war.

Damit hat die Frau die letzten 10 min Autofahrt zum Bahnhof (und 10 min der Rückfahrt) gespart.
Die Treffzeit war also 10 min vor Ankunft des geplanten Zuges und 50 min nach Ankunft des vorherigen Zuges. Der Mann ist also 50 min lang gelaufen.

13.10.2023, 13:36

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Fast 17 1/2 Jahre ist es her, dass james200 das letzte mal hier im Board war... Augenzwinkern

[attach]57307[/attach]

13.10.2023, 22:23

SC/MP

Auf diesen Beitrag antworten »

Interjektion
$\begin{eqnarray*} Wegzeit_\left. fahren \right. < Wegzeit_\left. fahren + gehen \right. \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} Wegzeit_\left. fahren \right. = Wegzeit_\left. fahren + gehen\right. - 40min \end{eqnarray*}$

Neue Frage »

Antworten »

Pünktlich abgeholt (wie lang ist Fußweg)

Verwandte Themen