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Schätzen
Bei einem multiple-choice-test werden n aufgaben mit jeweils 4 antworten zur auswahl gestellt(von den antworten ist jeweils nur eine richtig.)
wieviele fragn muss ein test haben damit ein schüler durch blosses raten höchstens 30% der fragen richtig beantwortet(sicherheitswahrscheinlichkeit 95%)

komm da nich weiter da das n gefragt ist.
ich habe so formel wie radius/sigma = z
aber da ich n nicht habe kann ich sigma nicht ausrechnen
wie komm ich weiter kann mir wer helfen
antykoerpa Auf diesen Beitrag antworten »

Habs versucht irgendwie rauszubekommen, aber ich bin da auch ein wenig ratlos. Das Einzige was ihc mit hoher Sicherheit sagen kann, dass n = 1 schonmal nach ner vernünfitgen Lösung aussieht.. *g*
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi..
n=1 ist natürlich falsch. der erwartungswert ist zwar bei n=1 0,25 bzw. 25% aber das ist hier garnicht so gefragt. der erwartungswert ist übrigens egal bei welchem n immer 25%. das entscheide wort ist hier sicherheitswahrscheinlichkeit von 95%.

bei deiner lösung n=1,
beantwortet man mit einer wahrscheinlichkeit von 25% alle richtig(sprich 100%).laut aufgabe soll man mit einer wahrscheinlichkeit von 5% über 30% kommen. bei n=1 komme ich nicht nur über 30% sondern direkt auf 100% Augenzwinkern
ich schätze du hast die prozentzahlen etwas durcheinander gebracht...

machen wir mal als bsp mit n=100: höchstens 30% ist also k=0..30


d.h bei n=100 kommt man mit einer wahrscheinlichkeit von ca.10% über die 30%. also ist n=100 schonmal zu wenig da es 5% sein sollen.

das sollten genügend infos sein um die aufgabe jetzt zu lösen...

gruss bil
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dann ist n=105?
bil Auf diesen Beitrag antworten »

naja...
30% von 105 sind 31,5.
das heisst n=105 k=0..32 (31,5 geht ja nicht)

(exakter 0.91816)

nehmen wir mal n=107 das heist 30% von n sind 32,1

(exakter 0.8985)

also ist 107 etwas genauer...

gruss bil
antykoerpa Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bil
machen wir mal als bsp mit n=100: höchstens 30% ist also k=0..30



Magst Du mir sagen, wie du auf die Verteilungsfunktion gekommen bist?
Die ist doch nötig um P(X<=30) ausrechnen zu können, oder?

Danke
 
 
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muss ich so ausprobieren bis es stimmt oder geht es anders
bil Auf diesen Beitrag antworten »

ja die ist nötig.
es handelt sich hier ja um das model "urne mit zurücklegen" sprich binomialverteilung.



mit



jetzt klar?

gruss bil
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wie würdest du das lösen mit ausprobieren
oder mit igendeine formel
bil Auf diesen Beitrag antworten »

also ich habs über ausprobieren gefunden. die einzige formel die mir eingefallen ist, ist ziemlich kompliziert weil erstens in der frage stellung "höchstens"(dadurch entsteht eine summe) steht und zweitens "30%" (dadurch ist das k auch immer verschieden).
also die einzige formel die ich rausgefunden habe ist:



und 0,3*n muss natürlich auf eine natürliche zahl abgerunden werden.
und diese gleichung muss nach n aufgelöst werdenBig Laugh
mir fällt gerade ein das man eventuell eine vereinfachung durch approximation durch normalverteilung hinbekommen könnte... verwirrt
aber wie ich schon sagte das höchstens und die 30% stören mich.
also wenn jemand ein besserer ansatz einfällt, nur her damit aber...

gruss bil
Teutone Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke die Normalverteilung hilft hier mit folgendem Ansatz:

Damit ergibt sich
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bil
naja...
30% von 105 sind 31,5.
das heisst n=105 k=0..32 (31,5 geht ja nicht)

(exakter 0.91816)

nehmen wir mal n=107 das heist 30% von n sind 32,1

(exakter 0.8985)


hatte ganz vergessen das die sicherheitswahrscheinlichkeit 95% beträgt und nicht 90%. also sind 107 noch zu wenig. hätte euch(ausser teutone) auch mal auffallen könnenAugenzwinkern

richtig ist
n=187 mit k=0..56

(exakter 0.94795)

Zitat:
Original von Teutone
Ich denke die Normalverteilung hilft hier mit folgendem Ansatz:

Damit ergibt sich


stimmt, hätte man drauf kommen können... ist wohl die beste möglichkeit!
gruss bil
antykoerpa Auf diesen Beitrag antworten »

@bil: Ja, soweit klar. Hatte auch versucht das mit der Binomialverteilung auszurechnen.
Bin ich denn dann gezwungen das für jedes X ausrechnen, also von 0 bis 30?

Dann rechne ich mich ja dumm und dusselig... smile
Das ich da über die Verteilungsfunktion rankomme, weiß ich. Weil die mir ja sagt, ob ein Wert in einem bestimmten Intervall liegt. Aber die Verteilungsfunktion haben wir ja nicht zumindest nicht als Integral. Zwar so wie ich die da oben beschrieben habe, aber mehr auch nicht?!
Teutone Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke so wie du sie da oben beschrieben hast, reicht sie aus und brauchst ja nicht ausrechnen. Und zum Summieren entweder nen CAS oder nen Stochastiktafelwerk mit Tabelle für summierte Binomialverteilung.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von antykoerpa
Dann rechne ich mich ja dumm und dusselig... smile


wenn du nur einen taschenrechner zu verfügung hast ist es nicht mehr machbar.
ich rechne alles über maple(mathe-programm), damit ist es kein problem auch die ganze summe durchlaufen zu lassen und so auf mein n zu kommen. aber wenn man kein programm hat ist teutones ansatz schon der beste...
aber man darf auch nicht vergessen das die binomialverteilung die exakte lösung liefertAugenzwinkern
gruss bil
antykoerpa Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Ich hatte echt schon Not.... *g*
Help Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Teutone
Ich denke die Normalverteilung hilft hier mit folgendem Ansatz:

Damit ergibt sich


wo finde ich diese tabelle
und n*p ist doch .25n. das kann man doch dann von 0.3n abziehen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Help
wo finde ich diese tabelle

Im Web z.B. hier.
Help Auf diesen Beitrag antworten »

wieso ist da das minimum 50%?
dann gibt es ja keine werte unter 50%?
bil Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal wie fügt man hier bilder ein?
also die standardnormalverteilung ist symmetrisch bei 0. siehe anhang 1.
um jetzt zum eine kleinere wahrscheinlichkeit als 0,5 zu bekommen,
z.b. 0.0275 siehe anhang 2. berechnet man wie folgt



allgmein:



gruss bil
bil Auf diesen Beitrag antworten »

aso, hat mit den bildern einfügen doch geklappt...
Niel Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir wer die aufgabe kontrollieren?

Man hat die vermutung dass ziffernschlösser mit einer einfach codenummer(min. 2 gleiche zahlen von 3)öfters gestohlen werden.stelle eine entscheidungsregel auf für eine stichprobe von umfang 500 und eine irrturnwahrscheinlichkeit von 10%.



dann bekomm ich k=152
stimmt das?
bil Auf diesen Beitrag antworten »

am besten du machst einen neuen thread für die frage. dann kannst sie auch nochmal sauber posten.
k=152 ist keine antwort auf die frage, gesucht ist eine entscheidungregel...

gruss bil
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