Hilfe bei Grenzwert von Folgen |
| 20.04.2004, 17:32 | Tanis | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hilfe bei Grenzwert von Folgen a(n) gegeben durch a0 = 3 (sry ka wie man hier folgen anzeigen lässt ^^) und an+1=7- mit dem limes an = lim an+1 kam ich irgendwie nicht weiter... das führt doch zu: g²-7g+6=0 oder? da kommen bei mir aber seltsame werte raus ^^ mir ist klar dass man aus der vorigen gleichung g=7- die lösungen 6 und 1 ablesen kann,aber muss doch auch errechenbar sein 
und wieso ist nur g=6 richtig und g=1 nicht? wegen beschränktheit? falls ja,kann mir vlt. noch jemand erklären wie man beschränktheit am geschicktesten von rekursiven folgen und auch von expliziten folgen errechnet?Für jede Hilfe dankbar 
|
||
| 20.04.2004, 18:35 | mountainflower | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Tanis, Du hast wahrscheinlich angenommen, der Grenzwert existiere und dafuer g eingesetzt, stimmts? Welche Werte kriegst Du denn bei der quadratischen Gleichung raus? Ich hab naemlich 1 und 6 gekriegt (nachdem ich einen Kopfrechnungsfehler erst nach dem dritten mal nachrechnen bemerkt habe... :-) ), was Du ja aus der umgeformten Gleichung auch rausgelesen hast. (Wenn Du andere Werte kriegst, kannst Du ja mal Deinen Rechnungsweg posten. So kann ich vielleicht den Fehler finden.) Wenn Du dann fuer Deinen angenommenen Grenzwert Werte bekommen hast, dann musst Du noch nachpruefen, ob sie ueberhaupt moeglich sind. Wenn Du jetzt a_1, a_2 und a_3 berechnest, so merkst Du, dass die schon mal steigend sind. Das bringt einen doch auf die Idee mal zu bestimmen, ob die Folge vielleicht monoton steigend ist. Dann waere 1 eindeutig nicht moeglich, da die Folge ja schon mit 3 startet. Hab ich Dir damit geholfen? Gruss, mountainflower |
||
| 20.04.2004, 19:48 | Tanis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jo danke,das mit der Monotonie hatte ich nicht bedacht... Habe nu auch rechenfehler gefunden...blöde sache =) Bleibt die Frage mit der Beschränktheit,wo ich nicht verstehe wie man das ausrechnet :-\ |
||
| 21.04.2004, 16:50 | mountainflower | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meistens wird man wohl zeigen, dass die Folge monoton ist. Wenn sie dann einen Grenzwert hat, so muss sie beschraenkt sein. (Da ja alle Glieder zwischen a_0 und dem Grenzwert liegen.) Wenn sie nicht monoton ist... Hmm... Ich weiss nicht, ob es da eine allgemeine Methode gibt. Aber ich schaetze da muss man versuchen zu zeigen, dass es eine obere und untere Schranke gibt, indem man die Grenzen "ratet" und dann zeigt, dass alle a_n kleiner bzw groesser als diese Grenzen sein muessen. Aber da wage ich mich etwas weit vor, denn irgend jemand findet bei meinen Vermutungen immer ein Gegenbeispiel... :-) |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
