Integral |
| 04.05.2008, 18:46 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integral Hatte da jetzt schon mal an eine Substitution mit z=x² gedacht. Nur wie gehe ich danach weiter. Würde mich über Tipps freuen. Oder kann mir das jemand mit Maple berechnen? Gruß Andy |
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| 04.05.2008, 18:58 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mal angenommen, dass du in der unteren Grenze -sqrt(2) meinst. Als allgemeines Integral kommt ein ziemlich komplizierter Ausdruck heraus, der EllipticF enthält. Für beliebiges c erhalte ich mit den Grenzen verschiedene Möglichkeiten, die ebenfalls wieder EllipticF enthalten. So wie ich das sehe, wirst du nur für konkretes c was vernünftiges herausbekommen, allerdings muss 0<=c<=0,25 sein, wenn ich das hier richtig interpretiere 
edit: Ne, die Einschränkung ist Mist, für größer als 0,25 sollte aber was reelles herauskommen, und für kleiner was komplexes. mfG 20 |
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| 04.05.2008, 19:06 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja natürlich meinte ich deinen Wurzelausdruck, habe ihn verbessert. Habe halt das System x'=y und y'=-x+x³ und soll dann nachher den Grenzwert des Orbits berechnen, der gegen das Glgw (0,0) strebt. Daher stimmt deine Einschränkung schon mit 0<c<1/4 |
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| 04.05.2008, 21:35 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte mir gerade einer das Integral für c=0 und c=0,25 berechnen? |
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| 04.05.2008, 21:42 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie willst du denn die Wurzel negativer Zahlen definiert haben? EDIT: Öhm, außerdem existiert das Integral für c = 0 gar nicht. |
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| 04.05.2008, 21:50 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? Wieso kommt da denn was negatives raus, also unter der Wurzel? In meinen Grenzen liegt die Funktion doch im positiven oder habe ich da gerade einen Gedankenfehler... |
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| 04.05.2008, 21:52 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für 0 liegt das Innerhalb der Wurzel immer unter 0, für 0,25 immer über 0. Für beide c existiert das Integral nicht. Für alle Werte dazwischen allerdings wohl (wenn man die Wurzel einfach als i*sqrt(|.|) interpretiert, davon gehe ich jetzt mal aus, und der Wert ist komplex. mfG 20 |
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| 04.05.2008, 21:53 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, zumindest bei c = 0. Wie gesagt existiert das Interal auch gar nicht. Das Problem ist die Null. |
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| 04.05.2008, 21:54 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für ist , also auch . |
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| 04.05.2008, 21:59 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verstanden danke nur wie löse ich nun mein problemchen. Also in dem Bereich habe ich ja periodische Orbits. Und ich soll halt den Grenzwert der Perioden des Orbits bestimmen, die gegen das Glgw (0,0) gehen bestimmen |
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