Potenzaufgaben

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14.12.2005, 12:06	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzaufgaben Braucher Bestätigung bei ein paar aufgaben: 1 $\begin{eqnarray} 5^{4x+9}=8^{3x+11} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5^95^{4x}=8^{11}3^{3x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{5^{4x} }{8^{3x}} =\frac{8^{11} }{5^{9}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4xnl(5)-ln(8)3x=ln\frac{8^{11} }{5^{9}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x(4nl(5)-ln(8)3)=ln\frac{8^{11} }{5^{9}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{ln\frac{8^{11} }{5^{9}}}{4nl(5)-ln(8)3} \end{eqnarray}$ 2. und hier habe ich keine ahnung was ich damit anfangen soll... $\begin{eqnarray} ln(x^2-2)=ln(x-1)+ln(x^2-x) \end{eqnarray*}$
14.12.2005, 12:13	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzaufgaben Ist richtig, bis auf Tippfehler in der 2. Zeile (3 ist 8). Und nl = ln. Bei 2 linke und rechte Seite als Exponent an die Basis e kleben. Oder die rechte Seite mit Logarithmusgesetze zu einem ln zusammenfassen und dann Argumentvergleich machen.
14.12.2005, 12:14	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
rechenweg ist bei 1 oki! allerdings solltes du kleine tipfehler beseitigen, ln anstatt nl und in der 2. zeile ! zu2) $\begin{eqnarray} ln(a \cdot b) = ln(a) +ln(b) \end{eqnarray}$
14.12.2005, 12:29	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} ln(x^2)=ln(x^3-2x^2-x) \end{eqnarray}$
14.12.2005, 12:37	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
sry $\begin{eqnarray} \frac{ln(x^3-2x^2-x)}{ln(x^2-2)} =0 \end{eqnarray}$
14.12.2005, 12:38	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
was soll das sein? die lösung zu einer aufgabe? es ist jedenfalls nicht dasselbe, wie bei nr. 2. mfg 20
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14.12.2005, 12:39	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} ln(x^2-2)=ln((x-1)(x^2-x)) \end{eqnarray*}$
14.12.2005, 12:41	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt stimmts... oben waren zwei kleine fehler: beim ausmultiplizieren müsste +x rauskommen. wenn du dividierst, dann müsste auf der anderen seite 1 stehen. mfg 20 PS: es bringt aber nichts, zu dividieren...
14.12.2005, 12:47	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
wass soll ich denn machgen ausklammer sehe ich keinen sinn drin und subtrahieren hat den gleichen fast effeckt wie dividiern ln(\frac{(x^3-2x^2-x)}{(x^2-2)}) =1
14.12.2005, 12:48	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} ln(\frac{(x^3-2x^2-x)}{(x^2-2)}) =1 \end{eqnarray}$
14.12.2005, 12:49	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
der schritt ist falsch, das darf man nicht. wende die e-funktion an, bevor du dividiert hast. dann fällt der ln weg... mfG 20
14.12.2005, 12:53	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist den das? nie von gehört...
14.12.2005, 12:53	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
weiß zwar das ln(e) = 1 is mehr aber auch nict
14.12.2005, 12:56	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann mache Argumentenvergleich: ln(x) = ln(y) ==> x = y
14.12.2005, 12:57	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} e^x=y => x=\ln{(y)} \end{eqnarray}$ sicher, dass du die nicht kennst? normalerweise führt man die vor dem ln ein... mfG 20
14.12.2005, 13:01	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
tja das versteh ich leider überhaupt nicht da ich nochnichtmal weiß was der logaritmus ist und was e ist. in der schule hat der lehrer nur nen paar formeln gegeben und nicht bewiesen weshalb diese formlen zutreffen. deshalb habe ich damit so einige schwierigkeiten. gibs ne page wo das ganze näher erläutert ist.
14.12.2005, 13:05	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Logarithmnus ist die Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion. Betrachte die Gleichung: $\begin{eqnarray} 2^x = y \end{eqnarray}$ Dann ist x derjenige Exponent, der zur Basis 2 gesetzt genau den Wert y ergibt. Man schreibt: $\begin{eqnarray} x = log_2(y) \end{eqnarray}$ Der ln bzw. natürliche Logarithmus ist prinzipiell dasselbe, nur ist da die Basis die Zahl e = 2,71828....
14.12.2005, 13:29	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie soll ich das auf meine gleichung anwenden?
14.12.2005, 13:31	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} e^{\ln{(x)}}=x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \ln{(e^x)}=x \end{eqnarray}$ das funktioniert mit allen exponentialfunktionen und den passenden logarithmen... mfG 20
14.12.2005, 13:32	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
oder wie gesagt Argumentenvergleich: ln(rababer) = ln(hugo) ==> rababer = hugo
14.12.2005, 13:34	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage mich aber doch ob es nicht noch einen andern weg gibt. Die aufgabe kam heute in einer Arbeit dran und wie gesagt dies hatten wir vorher nicht besprochen.
14.12.2005, 13:36	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
aber ln(x^2-2)=ln(x-1)+ln(x^2-x) ist doch nict x^2-2=x-1+x^2-x
14.12.2005, 13:36	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, der argumentenvergleich ist in der anwendung ja nichts anderes, als einfach den ln auf beiden seiten wegzulassen... sicher, dass du das nicht schon gehabt hast? mfG 20 edit: nein, ist es nicht. erst die logarithmen rechts zusammenfassen...
14.12.2005, 13:39	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^2-2=(x-1)(x^2-x) \end{eqnarray*}$
14.12.2005, 13:39	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
genau. mfg 20
14.12.2005, 13:47	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^2-2=(x-1)(x^2-x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2-2=x^3-2x^2+x \|-(x^2-2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=x^3-3x^2+x+2 \end{eqnarray*}$
14.12.2005, 13:48	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, stimmt. mfG 20
14.12.2005, 13:48	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
dachte mann könnte nun die pq formel anwenden aber wenn ich duch x teile is da dann noch dieses 2/x
14.12.2005, 13:49	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
du musst eine nullstelle raten und dann polynomdivision machen. mfG 20
14.12.2005, 13:49	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
hä?
14.12.2005, 13:50	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du polynomdivision noch nicht kennst, dann hast du entweder die aufgabenstellung falsch abgeschrieben, oder du musst nen taschenrechner oder computer benutzen, um das zu lösen... (es gibt auch formeln dafür, aber die sind kompliziert...) mfG 20
14.12.2005, 13:51	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
tut mir leid aber ich weiß weder was einepolynomdivision ist noch was du mit nullstelle raten meinst
14.12.2005, 13:51	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
taschenrechner hab ich
14.12.2005, 13:52	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
nullstelle raten heißt nur, dass du rumprobierst, bis du einen x-wert gefunden hast... wie gesagt, wenn du polynomdivision nicht kennst... guck mal nach, ob der Taschenrechner gleichungen 3. grades lösen kann... was haste denn für einen? mfG 20
14.12.2005, 13:56	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
Casio fx-85MS
14.12.2005, 14:01	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm... ich hab einen ähnlichen. vielleicht kann deiner das auch. drücke mal [mode] so lange, bis da EQN steht... mfG 20
14.12.2005, 14:08	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
comp SD REg Deg Rad Gra Fix Sci Norm Disp gibs bei mir
14.12.2005, 14:11	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
dann kann der das nicht... guck nochmal nach, ob du die aufgabenstellung richtig abgeschrieben hast! mfg 20
14.12.2005, 14:11	W3C	Auf diesen Beitrag antworten »
Na egal mach dir nicht weiter die mühe. denke mal ich hab die aufgabe falsch abgeschrieben. Danke für die hilfsberreitschaft
14.12.2005, 14:21	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie wäre es mit x=2? Habe keinen Taschenrechner, aber einen Kopf.

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