Wie bezeichnet man diese Kurven?

14.12.2005, 15:29	Steph	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie bezeichnet man diese Kurven? Hallo! Bin auf der Suche nach der mathematisch korrekten Beschreibung für die folgenden Kurven (zur Erklärung: ich habe eine Vielzahl solcher Werte und alle Beispiele verhalten sich in etwa so wie diese 5 ausgewählten!). Ich brauche das für eine statistische Auswertung und da wäre es günstig, dieses Kurvenverhalten pauschal beschreiben zu können. (x, y) 1, 1182 2, 241 3, 11 4, 9 1, 512 2, 217 3, 53 4, 29 1, 1897 2, 452 3, 25 4, 6 1, 1792 2, 378 3, 162 4, 10 1, 940 2, 178 3, 46 4, 19 Vielen Dank! steph
14.12.2005, 18:30	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest es mit einer Polynominterpolation vom Grad 3 probieren, etwa für das dritte Beispiel: $\begin{eqnarray} y = - \frac{1}{6} \cdot 1897 \cdot (x-2)(x-3)(x-4) + \frac{1}{2} \cdot 452 \cdot (x-1)(x-3)(x-4) \\ - \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot (x-1)(x-2)(x-4) + \frac{1}{6} \cdot 6 \cdot (x-1)(x-2)(x-3) \\ = - 101{,}67 \, x^3 + 1119,00 \, x^2 - 4090{,}33 \, x + 4970{,}00 \end{eqnarray}$ Bei den anderen Beispielen sind nur die $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ -Werte $\begin{eqnarray} 1897,452,25,6 \end{eqnarray}$ entsprechend zu ändern, der Rest bleibt. Für einen genaueren Kurvenverlauf ist natürlich die Datenbasis zu schwach.
14.12.2005, 19:51	steph	Auf diesen Beitrag antworten »
:-) sorry, leopold, da habe ich mich wohl etwas unklar ausgedrückt! SO weit wollte ich eigentlich gar nicht gehen! Es ging mir nur darum, diese Kurven "in Prosa" zu beschreiben, also z.B. "... verhalten sich streng exponentiell steigend" oder ähnlich... In meinem Fall fällt der erste Abschnitt (zwischen 1 und 2) ja stark ab, danach werden die einzelnen Kurven aber flacher. Mich würde jetzt nur interessieren, wie man die einzelnen Abschnitte mathematisch korrekt benennt! Danke, steph.

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