Folge Grenzwert bestimmung

14.12.2005, 15:31

Hank088

Folge Grenzwert bestimmung

Es sei $\begin{eqnarray*} (an) \end{eqnarray*}$ eine Folge die gegen den grenzwert g konvergiert... und ich muß jetzt zeigen das die folge $\begin{eqnarray*} (bn) \end{eqnarray*}$ der Mittelwerte $\begin{eqnarray*} bn =\frac{1}{n} \sum_{k=1}^n~ak \end{eqnarray*}$ auch gegen g konvergiert...

Frage wie soll ich das genau aufschreiben eigentlich steht ja nichts anderes da als für $\begin{eqnarray*} \frac{a+a+a+a+a}{n} \end{eqnarray*}$ für eine endlich zahlenebene(undzwar für n)

aber wie soll ich das genau aufschreiben bzw. zeigen? gibts es denn da spezielle formeln zum zeigen?

14.12.2005, 16:32

Mazze

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Zitat:

aber wie soll ich das genau aufschreiben bzw. zeigen? gibts es denn da spezielle formeln zum zeigen?

Du sollst zeigen das

$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty} b_n = g \end{eqnarray*}$

14.12.2005, 17:12

Mathespezialschüler

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Das hatten wir schon mehrmals im Board, z.B. hier und hier.

Gruß MSS

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