Teilbarkeit von Fakultät

Neue Frage »

steff223 Auf diesen Beitrag antworten »
Teilbarkeit von Fakultät
Für gilt:



Weiß jemand wie man das zeigen kann?

gruß
steff
BraiNFrosT Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht doch irgendwie nach vollständiger Induktion aus, oder ?
 
 
steff223 Auf diesen Beitrag antworten »

induktion nach n und m gleichzeitig?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

mein vorschlag: nach m bei festem n und anschließend nach n bei festem m.
werner
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@werner
Es ist doch nur das eine nötig. Wenn du fest, aber beliebig wählst und es für alle zeigst, dann hast du es ja auch für alle gezeigt, weil beliebig war.

Gruß MSS
steff223 Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube, dass ist mindestens genauso schwierig, wie es für den einfachen fall m und n aussieht. ich hab ja noch nicht mal ne idee, wie ich diese teilbarkeit zeigen könnte und dann auch noch n -> n+1 ...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@MSS

Ehrlich gesagt - ich sehe auch nicht, wie ein funktionierender Induktionsbeweis hier aussehen soll. verwirrt
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@Arthur
Ich habe auch nichts in der Richtung behauptet. Ich habe werner nur einen Hinweis gegeben, mehr nicht. Die ursprüngliche Idee stammt von BraiNFrosT.

Gruß MSS
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar - ich dachte nur, ich bin blind. smile
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach mal annehmen, dass o.B.d.A. m<=n und gnadenlos kürzen. Wüßte nicht wo das Problem ist.

edit: Ups, doch nicht ganz so einfach. Sorry für die vorschnelle Antwort!
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

hmm... dann kürz mal vor!
mfG 20
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich hab nochmal drüber nachgedacht: Mit der Abkürzung



kann man für die Rekursion



nachweisen. Damit klappt dann die Induktion über .
steff223 Auf diesen Beitrag antworten »

hi arthur!
danke, für deine lösung. aber irgendwie kann ich es noch nicht ganz nachvollziehen. wie bist du darauf gekommen? und wieso verwendest du den ggT? Man muss doch zeigen, dass der zähler ein vielfaches vom nenner ist... und mit dem ggT weiß ich nicht wie ich da die teilbarkeit nachweisen kann..
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von steff223
und wieso verwendest du den ggT?

wo wie was?

hast du arthurs link gelesen?
ohne mir da jemals groß gedanken drüber gemacht zu haben, sehe ich sofort, dass die selbstdefinierte g-funktion nix, aber auch gar nix mit dem ggt zu tun hat
warum ich das sehe? weil arthur sie im selben post ANGIBT
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@steff223

Der Erklärung von Jochen ist Jochen ist nichts hinzuzufügen. Und du solltest nicht eine Minute (!) nach deinem Threadbeitrag (11:54) bereits eine Drängel-PN (11:55) schreiben - wir kümmern uns schon um Nachfragen.
steff223 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, jetzt ist alles klar. ich war wohl zu sehr auf dem ggT-Trip.
Danke nochmal...
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »