Analytische Geometrie, Koordinatenbestimmung

05.05.2008, 06:23

Dalice66

Analytische Geometrie, Koordinatenbestimmung

Moin,
ich habe folgende Aufgabe, bei der ich folgenden Ansatz habe:

Bestimmen Sie bitte die Koordinaten des Punktes Q, der vom Punkt P(3|1|-5) in Richtung des Vektors $\begin{eqnarray*} v=\begin{pmatrix} 3 \\ -5 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ um 20 Längeneinheiten entfernt liegt.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{20}PQ= \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \\ 4 \end{pmatrix} -\begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ -5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Ist der richtig?

05.05.2008, 07:17

tigerbine

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RE: Analytische Geometrie, Koordinatenbestimmung
Stellen wir das mal als Vektorkette dar.

$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{OQ}= \overrightarrow{OP} + 20 \cdot \overrightarrow{v_0} \end{eqnarray*}$

Dabei ist v0 der normierte Vektor v.

$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{OQ}= \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ -5 \end{pmatrix} + 20 \cdot \frac{1}{\sqrt{3^2+5^2+4^2}}\cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

05.05.2008, 09:10

Dalice66

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RE: Analytische Geometrie, Koordinatenbestimmung
Ok,
die Formelzusammensetzung leuchtet mir ein. Wie bekommst Du die Pfeile über die Buchstaben?

05.05.2008, 09:38

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Zitat:

Original von Dalice66
Wie bekommst Du die Pfeile über die Buchstaben?

Drück mal auf den Knopf

[attach]8105[/attach]
in der Kopfleiste von tigerbines Beitrag - dann siehst du denn zugehörigen LaTeX-Code: \overrightarrow{...}

05.05.2008, 09:50

Dalice66

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Prima,
danke....

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