Inverse Matrix |
| 14.12.2005, 20:20 | hmmm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||
| Inverse Matrix Brauche dringend eure Hilfe zum Thema Inverse Matrizen. Also komme ich mal gleich zur Sache: 1.) Wie kann man Matrizen dividieren? 2.) Geht das überhaupt oder ist die Division = Bildung der inversen Matrix? 3.) Sagt die Determinante nur aus, ob es eine inverse Matrix gibt oder hat es noch andere Funktionen? 4.) Sind die zwei Striche des Koeffizienten, welches zur Determinante umgeformt wird, "Betrags"-Striche? 5.) Wie komme ich bei einer quadratischen Matrix zur Unterdeterminante (größer als eine 2 x 2-Matrix)? 6.) Wisst ihr wofür man in der Wirtschaft, spziell in Betrieben (--> Herstellung/Kosten...), die Disivion von Matrizen gebraucht wird? Ich freue mich schon auf eure Antwort! Grüße Robin |
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| 14.12.2005, 20:55 | schnudl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||
Ich fang mal mit 1) an Matrizen kann man insoferne dividieren, als man zu einer gegeben (nxn)-Matrix A auf eine zweite (nxn)-Matrix B hoffen darf (siehe unten), für die AB=E= BA, mit E=(nxn)-Einheitsmatrix (in der Diagonalen stehen lauter Einsen, sonst Nullen) gilt. Man sagt dann: B ist die Inverse oder Kehrmatrix zu A. Die notwendige und hinreichende Bedingung für eine inverse Matrix von A ist dass die Determinante det(A) ungleich 0 ist. |
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| 14.12.2005, 20:57 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||
RE: Inverse Matrix
genauso wenig wie in jedem ring.......
wenn, dann: division = multiplikation mit der inversen division durch ein nicht invertierbares element geht einfach nicht, wie durch 0 teilen in IR
das ist doch für deinen zweck schon mal ganz gut
bitte was für striche?
wenn du das gleiche meinst mit UD wie ich, dann gibt es davon ziemlich viele, also nicht nur eine das sind meineserachtens die determinanten der "kleineren" teilmatrizen
division von matrizen 
, also am besten gar nicht
ui 
mfg jochen |
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| 14.12.2005, 21:21 | hmmm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||
Danke erstmal für eure Antworten!!! Damit ich das richtig verstanden habe: Die sogenannte "Division" ist sozusagen die Probe für die inversen Matrix oder? --> A * A^-1 = A^-1 * A = E Dann noch eine Frage zu Determinante: Wie ist das gemeint, dass Matrizen singulär sind, wenn mind. 2 ihrer Spalten oder Zeilen gleich sind? 1 2 3 4 5 6 3 6 9 Diese Matrix ist doch singulär oder? Wo ist da bitte irgendetwas identisch? (Wie mache ich eigentlich diese Klammern?
)zu 6.): Weißt jemand vielleicht, wozu man inverse Matrizen im Wirtschaftsbereich braucht? vergesst übrigens die 4. Frage...
Gruß Robin |
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| 14.12.2005, 21:39 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||
das habe ich nicht gesagt Division gibt es nicht, das ist reine definitionssache, die bei ringen (wie dem matrizenring) für gewöhnlich nicht genutzt wird
matrix singulär ist das gegenteil von regulär dabei heißt regulär invertierbar; singuläre matrizen sind also die nicht invertierbaren matrizen
ja ist sie, da ist aber nix identisch, aber die zeilen sind nicht linear unabhängig (3*erste zeile=dritte zeile)
welche klammer? wie meinen? |
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