Tangentensteigung und Nullstellen Raten (Kurvendiskussion) |
| 20.04.2004, 18:59 | NeedHelp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tangentensteigung und Nullstellen Raten (Kurvendiskussion) Ich besuche zur Zeit die 11. Klasse und sehe meine Versetzung als gefährdet 
Würd mich auf viele und besonders richtige antworten freuen.man kann sozusagen sagen, dass meine Versetzung von der morgigen Mathe Klausur abhängt. Nun mal zu der Aufgabe: f(x)=x³-6x²+20 Kann mir mal jemand die Nullstellen verraten? Versteh das mit dem raten nicht... btw. Gibt's da auch sone Art allgemine Form von einer Kurvendiskussion? Sozusagen a la f(x)=ax³+bx²+cx+d ? Und kann mir jemand noch das mit der Tangentensteigung erklären? ich weiß ich bin zu doof für sowas. Am besten möglichst unkompliziert. danke schon mal im vorraus 
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| 20.04.2004, 19:37 | Sandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
x3-6x2+20=0 20 auf die andere seite ziehen also minus 20 x3 + 6x2= - 20 x2(x+6) = -20 dann x ausklammern x = 0 somit bekommst du eine nullstelle x+6= 20 6 auf die andere seite ziehen also wieder minus 6 x= 14 somit bekommst du die zweite nullstelle n1(0/0), n2 (14/0) |
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| 20.04.2004, 19:46 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ähm sorry, aber das stimmt ja hinten und vorne nicht. Wenn Du mal Deine Nullstellen (0 und 14) einsetzt wirst Du sehen dass f(0) nicht 0 wird....sondern 20 bzw. f(14) = 1568. Das Problem ist die obere Umformung....bei der Nullstellenermittlung kann man ausklammern, aber es gilt ja dass die Gleichung = 0 ergeben muss, da ja einer der beiden Faktoren 0 sein muss. Mit Raten kommst Du bei Deiner Gleichung nicht weiter, ich hab mal alles gängige versucht und dann mit Newton-Verfahren ein wenig genähert, eine Nullstelle ist in etwa bei 1,62... Raten funktioniert ansonsten einfach dadurch, dass man ganzzahlige Teiler der letzten absoluten Zahl sucht (also in dem Fall 20) und diese einsetzt, weil jede Gleichung auf seine Nullstellen zurückfaktorisiert werden kann und wird und dann sowas rauskommt wie: (x - 1) * (x - 2) * (x - 3) wo man auch die Nullstellen ablesen kann. Tangentensteigung ist grob gesprochen die Steigung einer Tangente an einem beliebigem Punkt eines Graphen die sie haben muss um nur eine Tangente und keine Sekante zu sein. Also der Grad der Steigung an der Stelle, also die erste Ableitung...weiss nicht so recht wie ichs sonst noch erklären soll. |
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| 26.12.2006, 15:41 | Sandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
die nullstellen liegen bei x1=-1,620075858467906 x2=2,336508803562055 x3=5,283567054905852 |
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| 26.12.2006, 17:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Es geht hier nicht darum, einfach irgendwelche Lösungen hinzuknallen. 
Und 2. würde mich mal interessieren, was dich dazu bringt, einen mehr als 2 Jahren Thread auszupacken? 
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