Invertieren einer symmetrischen Matrix |
05.05.2008, 14:34 | Dr. med. Wurst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Invertieren einer symmetrischen Matrix gibt es ein Schema, welches die Invertierung einer symmetrischen Matrix (in meinem Fall eine 6x6 Hessematrix) vereinfacht gegenueber den Standardverfahren? Gruesse, Olli |
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05.05.2008, 22:25 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal eine andere Frage: Wozu möchtest du die Matrix denn invertieren? |
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06.05.2008, 09:01 | Dr. med. Wurst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich möchte lösen. Also einen Schritt der Newtoniteration auf einer Funktion um einen optimalen Parametervektor zu erhalten. Dazu muss ich eben die Hessematrix von f invertieren. f ist dabei eine normierte 2D Kreuzkorrelationsfunktion mit bikubischer Spline Interpolation der Zielfunktion. stellt die Parameter einer Affintransformation dar. |
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06.05.2008, 09:03 | Dr. med. Wurst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wobei die Hessematrix eben symmetrisch ist und ich dachte es gibt vereinfachtere Verfahren um eine symmetrische Matrix zu invertieren. |
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06.05.2008, 12:12 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst nicht invertieren, sondern nur ein Gleichungssystem lösen. (Multipliziere mit H) Normalerweise würde ich LR-Zerlegung machen (einmal, danach muss man immer nur rückwärts/vorwärts einsetzen), hier kannst aber dann Choleskyzerlegung machen, also LDL^t, wobei D diagonal und L untere Dreiecksmatrix ist. Das erleichtert das lösen nochmal. mfG 20 |
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06.05.2008, 13:11 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das hatte ich auch vermutet. Eine Faustregel der Numerik ist schließlich niemals eine Matrix zu invertieren. |
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