Funktionsscharen

15.12.2005, 18:48	Hilflose	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsscharen Hallo, ich hätte da ne Aufgabe sowie einen Ansatz aber komm nicht weiter, kann mir vielleicht jemand helfen? Für k $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ IR sind die Funktionsscharen f und g (abhängig von k) gegeben durch $\begin{eqnarray} f(x)=e^{kx} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g(x)=e^{-kx} \end{eqnarray}$ . Wie ist k zu wählen, dass die Tangenten an die Schaubilder von f und g im Punkt P(0/1) mit der x-Achse ein Dreieck bilden, das rechtwiklig und gleichschenklig ist? Als Ansatz hätte ich, dass f unf g ja y-achsen symetrisch sind und auf jeden Fall durch P gehen. Da sie in P einen rechten Winkel bilden müssen, muss die Steigung der einen Tangenten 1 und die der anderen -1 sein. Also muss man Ableiten $\begin{eqnarray} f'(x)=e^{kx} k \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g'(x)=e^{-kx} * (-k) \end{eqnarray*}$ aber wie komme ich jetzt auf diese Tangenten?? und wie kann cih da die Steigung von 1 bzw. -1 einbringen? wenn ich das nur einsetz bekomm cih immer k=0 heraus und das erscheint mir falsch... Ich hoffe auf de Erleuchtung oder euch danke
15.12.2005, 18:58	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsscharen Die Ableitungen sind richtig. Nun sollen die Steigungen an der Stelle x=0 den Wert 1 bzw. -1 haben. Einfach einsetzen und daraus k bestimmen.
15.12.2005, 19:05	Hilflose	Auf diesen Beitrag antworten »
und ich muss dazu keine Tangengleichung aufstellen doer so was? Weil das was du sagst hab cih ja auch gemacht und hab k=0 rausbekommen...
15.12.2005, 19:13	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Das mit der Tangentengleichung geht aus der Aufgabe nicht klar hervor. Ich würde es jedenfalls machen. Und wie sieht deine Rechnung aus, daß k=0 rauskommt? Ich habe was anderes raus.
15.12.2005, 19:19	Hilflose	Auf diesen Beitrag antworten »
ahh gut, hab s entdeckt war nur ein Rechenfehler, hab k=1 raus

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