Gleichungssysteme mit x und y

15.12.2005, 20:22

RJaKaJR

Gleichungssysteme mit x und y

Hallo liebe Mathe-Fan-Gemeinde!

Hab hier drei Matheaufgaben vor mir liegen, bei denen ich einfach nicht weiterkomme. Hab schon dutzende DIN A4 Blätter vollgeschrieben verwirrt

Die Aufgabestellung lautet: Finden Sie die Werte für x und y!

1.

I) $\begin{eqnarray*} y^{5*x^{2}-51*x+10}=1 \end{eqnarray*}$

II) $\begin{eqnarray*} xy=15 \end{eqnarray*}$

2.

I) $\begin{eqnarray*} 9^{\sqrt[4]{xy^{2}}}-27*3^{\sqrt{y}}=0 \end{eqnarray*}$

II) $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4}*lgx+\frac{1}{2}*lgy=lg(4-\sqrt[4]{x}) \end{eqnarray*}$

3.

I) $\begin{eqnarray*} 5^{\sqrt[3]{x}}*2^{\sqrt{y}}=200 \end{eqnarray*}$

II) $\begin{eqnarray*} 5^{2*\sqrt[3]{x}}+2^{\sqrt{y}}=689 \end{eqnarray*}$

Ich hoffe ihr könnt mir helfen, ich bin bald am verzweifeln!

Sag schon mal besten Dank und schöne Weihnachten.

CU RJ

15.12.2005, 20:33

Der Student

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in den reellen zahlen oder wo?

15.12.2005, 21:16

JochenX

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zum ersten:

a^b=1
dann ist
b=0 oder a=1, b beliebig oder a=-1, b ganze gerade zahl

15.12.2005, 22:08

RJaKaJR

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Zitat:

Original von Der Student
in den reellen zahlen oder wo?

Hift mir dein Beitrag? Nein verwirrt

Dank dir schon mal LOED!

16.12.2005, 07:23

Silencer

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Der Beitrag ist schon nicht unwichtig, da $\begin{eqnarray*} \sqrt{x*y} \end{eqnarray*}$ im reellen bei verschiedenen Vorzeichen wehtut, im komplexen dagegen nicht.

16.12.2005, 16:19

RJaKaJR

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Nun ja, so genau hab ih das noch gar nicht betrchtet. In der Aufgabenstellung steht auch nichts von reellen Zahlen...!?

16.12.2005, 16:25

klarsoweit

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RE: Gleichungssysteme mit x und y

Zitat:

Original von RJaKaJR
II) $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4}*lgx+\frac{1}{2}*lgy=lg(4-\sqrt[4]{x}) \end{eqnarray*}$

Linke Seite mit Logarithmusgsetze zu einem lg zusammenfassen. Dann mit 10 potenzieren und man erhält etwas, was optisch zur Gleichung davor paßt.

16.12.2005, 17:52

RJaKaJR

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Jo danke schon mal!

Noch ne Info, die 1. Aufgabe hab ich mittlerweile schon selber gelöst!

Jetzt fehlen nur noch 2 LOL Hammer

17.12.2005, 10:28

RJaKaJR

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So, hab mittlerweile, dank eurer Hilfe, auch die 2. Aufgabe gelöst.

Wäre nett, wenn einer von euch mir noch zur dritten Aufgabe einen kleinen Denkanstoß geben könnte!

17.12.2005, 13:38

20_Cent

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löse die zweite Gleichung nach $\begin{eqnarray*} 2^{\sqrt y} \end{eqnarray*}$ auf und ersetze das in der ersten gleichung.

dann substituiere $\begin{eqnarray*} u := 5^{\sqrt[3]{x}} \end{eqnarray*}$

mfG 20

17.12.2005, 16:13

RJaKaJR

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Vielen Dank Wink

Isch habe fertig Tanzen

Vielen Dank für eure Hilfe!!!

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