Normalverteilung

15.12.2005, 22:10	keine Ahnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung Hi Leute, bin gerde bei einer Aufgabe gelandet mit der ich nichts anfangen kann. Bitte um Hilfe... Dichtungsringe für Wasserpumpen müssen einen Durchmesser von mindestens 375 mm und höchstens 377 mm haben. Es ist bekannt, dass in der laufenden Produktion der Sollwert/Mitelwert 375,5 mm und die Standardabweichung 0,8 mm beträgt. Weicher Anteil der Dichtungsringe hat, unter der Annahme, dass die Duchmesser normalverteilt sind: a) einen zu großen Durchmesser b) einen zu kleinen Durchmesser c) sind unbrauchbar d) welcher Sollwert muss eingestellt werden, damit der unbrauchbare Anteil minimal wird Gibt es zu solchen Aufgabentypen ein Kochrezept, wie man am besten rangeht? greets
16.12.2005, 00:57	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
hi.. das wichtigste ist erstmal alle werte und die fragen mathematisch aufzuschreiben. nämlich so: Erwartungswert: $\begin{eqnarray} E(X)=\mu =375.5 \end{eqnarray}$ Standartabweichung: $\begin{eqnarray} \sigma =0.8 \end{eqnarray}$ =>Varianz: $\begin{eqnarray} \sigma^2 =0.64 \end{eqnarray}$ d.h. unsere zufallsvariable X ist normalverteilt mit $\begin{eqnarray} N(\mu , \sigma^2)=N(375.5~,~0.64) \end{eqnarray}$ jetzt die fragen: a) $\begin{eqnarray} P(X>377) \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} P(X<375) \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} 1-P(375\leq X \leq 377) \end{eqnarray}$ jetzt muss man einfach noch standardisieren und ausrechnen siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung gruss bil

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