Vektorgeometrie Einheitskreis Koordinatensystem Aufgaben

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anes Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorgeometrie Einheitskreis Koordinatensystem Aufgaben
Hallo miteinander,

ich hoffe dass ihr mir bei den folgenden aufgaben helfen könnt smile :

1. Die Gerade PQ mit P(5/0), Q(15/20) und ein Punkt A(2/7) sind gegeben. Das Lot zur Geraden PQ durch A schneidet PQ in B.
a.) Berechnen Sie den Einheitsvektor e1 von AB. --> dies hab ich geschafft
b.) Berechnen Sie mit Hilfe von e1 den Abstand des Punktes A von der Geraden PQ.
c.) A werde an der Geraden PQ gespiegelt berechnen Sie den Bildpunkt A'.



2. Der Winkel, den der Strahl OP, P(3/4), mit der positiven x-Achse bildet, soll durch einen Vektor w halbiert werden. Berechnen Sie einen solchen Vektor.
Die Aufgabe ist ohne Trigonometrie zu lösen.
Tipp: Im Rhombus halbieren die Diagonalen die Innenwinkel. Wählen Sie einen Rombus mit der Seitenlänge 1.



Ich wär echt froh und dankbar wenn ihr mir helfen könntet..bin schon ca 1h am probieren smile

Gruss Anes
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wo hängts denn?

bei 2 wird dir der tipp doch auf dem goldenen tablett serviert, berechne die anderen rautenpunkte und wähle den diagonalvektor von O aus

zu 1)
nenne doch erst mal deine ergebnisse zu a)

gehe von A sooft den e1-schritt, bis der aufsummierte vektor auf der geraden liegt
denk dann, was der abstand ist
liefert dir auch gleich B

die vektoren AB undBA' sind gleich, skizze, wenns dir nicht klar ist
anes Auf diesen Beitrag antworten »

1) a.)
PQ= rQ - rP= 15-5 = 10
20-0 20

Vektor der senkrech zu PQ steht und gleiche länge hat = -20 oder 20
10 -10
da der e1 von AB gesucht ist muss man mit 20 arbeiten.
-10
e1= 20 * 1/Wurzel(20^2 + (-10)^2) = 0.89
-10 * 1/Wurzel(20^2 + (-10)^2) -0.45
------

b.) hmm ich weiss nicht wie ich e1 schritte machen soll,
da ich ja nicht genau weiss wann ich auf der geraden bin

ich habe es nun folgender massen gemacht..eigentlich richtig wie ich glaube,
aber die lösung im lösungsbuch ist anderst

AB= k * e1

ePQ= 0.89
0.45
PB= t * ePQ

rB= rA + AB = rP + PB

so bekomme ich folgendes gleichungssystem
2 + k * 0.89 = 5 + t * 0.89
7 + k * -0.45 = 0 + t * 0.45

Mit Taschendrechner ausgerechnet ergibt dies folgendes:
t=6.1 K= 9.5

und K ist ja die lösung aber im Lösungs buch steht 5.81



c.) ich glaub mit der Lösung von b.) wär es kein problem


2) rofl die aufgabe ist kinder leicht w= ex + eOP
danke nochmals für den hinweis^^
anes Auf diesen Beitrag antworten »

sorry bei 1b. ist das gleichungssystem falsch ich meine folgendes:
2 + k * 0.89 = 0 + t * 0.89
7 + k * -0.45 = 5 + t * 0.45

k=1.1 ; t=3.5

naja kein plan hab ich meiner meinung nach müsste dies doch stimmen...
anes Auf diesen Beitrag antworten »

looool ich idiot.....das erste gleichungssystem stimmt schon bitte icht beachten das zweite^^
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