Etwas in eine Geleichung einsetzten

16.12.2005, 15:51

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Etwas in eine Geleichung einsetzten

Hi Leute,
ich stehe gerade echt auf dem Schlauch.
Ich muss in diese Gleichung:
2x-x²-y²=0
für y=-x einsetzen und nach x auflösen.

2x-x²- -x²=0
wird das -x jetzt potentiert oder nur x?

also so:
1.) 2x-x²-x²=0
2x-2x²=0 /2x ausklammern
2x(1-x)=0
also habe ich zwei nullstellen bei x=1 und bei x=0. Ist das korrekt?

oder:
2.) also hier versuche ich es mal so, dass ich nur das x potenziere

2x-x²- - x²=0
2x-x²- (-x²)=0
2x-x²+x²=0
2x=0 /:2
x=0

Wobei mir die 2. Methode nicht zusagt, ich wäre echt erschrocken, wenn das richtig wäre.

Mfg.
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16.12.2005, 15:56

derkoch

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Zitat:

Ich muss in diese Gleichung:
2x-x²-y²=0
für y=-x einsetzen und nach x auflösen.

2x-x²- -x²=0
wird das -x jetzt potentiert oder nur x?

also so:
1.) 2x-x²-x²=0
2x-2x²=0 /2x ausklammern
2x(1-x)=0
also habe ich zwei nullstellen bei x=1 und bei x=0. Ist das korrekt?

oder:
2.) also hier versuche ich es mal so, dass ich nur das x potenziere

2x-x²- - x²=0
2x-x²- (-x²) =0
2x-x²+x²=0
2x=0 /:2
x=0

das -x wird potenziert! wenn du klammern setzen würdest , dann siehst du es ! $\begin{eqnarray*} y= (-x) \end{eqnarray*}$ also folgt darus $\begin{eqnarray*} y^2= (-x)^2 \end{eqnarray*}$

das ist falsch !

$\begin{eqnarray*} (-x)^2 = (-x)\cdot (-x) = x^2 \end{eqnarray*}$

Edit: Verschoben!

16.12.2005, 16:08

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O.K danke, also ist die Variante 1 korrekt?
Wo hätte das Thema eigentlich rein gemusst?

MfG.
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16.12.2005, 16:11

klarsoweit

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Also das 2. ist in jedem Fall falsch. Und das 1. wird richtig mit ricvhtiger Klammerung:
$\begin{eqnarray*} 2x-x^2-y^2=0 \end{eqnarray*}$
jetzt y = -x einsetzen ergibt:
$\begin{eqnarray*} 2x-x^2-(-x)^2=0 \end{eqnarray*}$

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