lgs |
| 16.12.2005, 19:04 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| lgs ges. allgemeine parabelgleichung ich: f(x)=0,5x²-2x-1 richtig? :-( ich wollte noch fragen.. was macht man, wenn man kein 0 hat als punkt.. damit das mit dem c klappt? ich konnte mich da nicht mehr konzentrieren. |
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| 16.12.2005, 20:20 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist eine der möglichen parabeln (kontrolliere selbst durch einsetzen), beachte aber, dass zwei punkte deine parabel nicht festlegen dafür brauchst du schon 3 punkte, denn in deinem ansatz sind ja auch 3 unbekannte, also brauchst du, um das eindeutig zu machen, für jede unbekannte eine gleichung, sprich 3 bedingungen, sprich 3 punkte |
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| 16.12.2005, 20:23 | Ny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lgs also dein Egebis dürfte stimmen, obwohl ich auch noch herausbekommen habe. es gibt also mehrere mögliche Funktionsgleichungen... Was du jedoch mit dem "c" meinst, ist mir schleierhaft... EDIT: warst schneller, LOED 
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| 16.12.2005, 20:26 | KimmeY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@loed hmm reicht es nicht wenn du den scheitelpunkt gegeben hast ein weiterer punkt??? weil wenn du die scheitelpunktform hast, und den scheitelpunkt S(xs/ys) einsetzt, hast du ja da stehen: y=a(x-xs)²+ys und nur a ist noch unbekannt. ein weiterer punkt und du kannst die einzige noch unbekannte a rausfinden.... @kotzkind. mit einem beliebigen punkt z.B. P(1/1) genauso machen (vorrausgesetzt du hast den scheitelpunkt gegeben)..... scheitelpunkt einsetzten, dann den weiteren punkt für x und y einsetztn und nach a auflösen, fertig ---> wenn du dann a hast ergibt sich dein c automatisch..... ich denke c soll das c bei y=ax² +bx +c sein |
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| 16.12.2005, 20:32 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein es muss die allgemeine form sein mit ax² und a darf ja nicht 1 sein, sonst ist es doch normale form |
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| 16.12.2005, 20:34 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein ich habe als 3. punkt den spiegelpunkt von P genommen. aber ich verstehe das 2. nicht von dir |
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| 16.12.2005, 20:47 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aaaaah S, Scheitel
hallo wackoline, soll S der scheitel der parabel oder ein beliebiger parabelpunkt sein?
uffa die normale form ist doch ein spezialfall der allgemeinen form das einzige, was du fordern solltest, ist, dass a nicht 0 ist! |
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| 16.12.2005, 21:10 | KimmeY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich hatte das so gemeint, falls s der scheitelpunkt ist. du hast die scheitelpunktform y=a(x-xs)²+ys mit S(xs/ys) so S setzt du ein...... nehmen wir dein beispiel, dann wäre S(2/-3) dann würde da stehen: y=a(x-2)²-3 das kann man ausmultiplizieren (binomische Formel usw.) dann steht da: y=ax²-4ax+4a-3 so, nun willst du a rausfinden, dazu musst du du einfach nur den weiteren punkt bei dir P(0/-1) einsetzten, also bei dir 0=x und -1=y dann steht da bei dir: -1=4a-3 |+3|:4 a=0,5 a einsetzten, zusammenfassen: y=0,5x²-0,5x-1 FERTIG dabei ist es total egal, wie der Punkt P aussieht.... wenn du nicht den Scheitelpunkt gegeben sonder 3 beliebige punkte setzt du wieder jeweils die punkte nacheinandere in die allgemeine Form y=ax²+bx+c ein, hast dann 3 unbekannte unhd 3 gleichungen und kannst das gleichungssystem dann lösen und kommst auf 3 werte für a,b und c, die oben einsetzten auch fertig |
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| 16.12.2005, 21:18 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja s ist der scheitel .. aber wir sollen es doch mit einem gleichungssystem machen. damit wir nächstes jahr das kraus oder so gesetzt kapieren.. also erstmal: -1=0²a+0b+c -3=2²a+2b+c -1=4²a+4b+c c=-1 0=4a+2b+2 0=16a+4b jetzt erste 0-gleichung *2 I: 0=8a+4b+4 II: 0=16a+4b jetzt muss man *(-1) die I machen dannn 0=8a-4 a=0,5 a in I: b=-2 ich war mir nur so unsicher.. bei dme schritt, wo man erstmal *(-1) macht.. und dann diese -1-gleichung addiert mit der II. da wusste ich nicht, ob man wirklich die -1-zahlen nehmen soll oder die normale 8a+4b+4 und loads. ich habs jetzt gezeichnet. es kann doch gar nicht die normale sein, wenn c=-1 ist. |
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| 17.12.2005, 01:55 | KimmeY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ist alles richtig..... das verfahren was du siche rmeinst ist " Gaußsche Eliminationsverfahren" , das geht im prinzip fast genauso, nur dass du das a b und c weglässt und nur die koeffizienten aufschreibst, ist so meist etwas übersichtlicher, vorallem wenns noch mehr gelichungen und unbekannte werden.... das verfahren was du gemacht hast nun kannst du immer machen, wenn du 3 punkte gegeben hast... wenn da shalt nicht so toll rauskommt wie bei der ersten gleichung, wo du gleich weißt das c=-1 ist, dann musst du halt nur etwas mehr umformen...... |
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| 17.12.2005, 14:21 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau das. aber deins sieht einfacher aus mit dem scheitelpunkt. aber das geht nur, wenn man den scheitelpunkt hat, wa. |
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