in F³={0,1,2} => -1=2???? |
| 16.12.2005, 20:55 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| in F³={0,1,2} => -1=2???? warum ist in F³={0,1,2} -1=2 -2=1 versteh ich nicht??? |
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| 16.12.2005, 21:08 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alle Zahlen, die sich als ganze Zahlen genau um 3 unterscheiden, gelten modulo 3 als gleich: -13 = -10 = -7 = -4 = -1 = 2 = 5 = 8 = 11 = 14 Oder so: 2+1 = 3 = 0 nach 2 auflösen: 2 = -1 |
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| 16.12.2005, 21:20 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielen Dank 
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| 16.12.2005, 21:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmmm, ich hoffe ihr seid da nicht ungenau @jan: beachte, dass die -1 nicht die bekannte "-1" aus Z ist (wie natürlich an sich auch nicht die zwei) nutzt du -1 als bezeichnung für das additiv inverse zu 1, dann ist deine aussage korrekt und du kannst sie nachrechnen, da du ja weißt, wie du im IF3 addierst. denkst du aber nicht an eine bezeichnung, sondern an eine eigenstänige zahl wie die -1 in Z (die natürlich eigentlich auch genau so heißt, weil sie additiv invers zu 1 ist), dann musst du aufpassen. dann hat dein körper IF3={0,1,2} nämlich gar keine -1.... @leo:
was ist denn dieses element 3? das kommt in jans körper nicht vor.... dieses modulorechnen ist natürlich einfach und liefert das korrekte ergebnis, aber mit solchen zwischenaussagen sollte man aufpassen..... mfg jochen (der dafür eh wieder nur haue erntet) |
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| 16.12.2005, 22:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast ja recht. Eigentlich. Ich habe natürlich in meinem Beitrag nicht streng zwischen den Äquivalenzklassen und ihren Repräsentanten unterschieden. Didaktische Reduktion heißt so etwas bei uns an der Schule ... |
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| 17.12.2005, 13:43 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für die Antworten aber hab ich das jetzt richtig verstanden: in F³={0,1,2} 1+2=3=0 1=-2 => nach 1 auflösen 2=-1 => nach 2 auflösen das bedeutet, wenn ich jetzt in F5 = {0,1,2,3,4} bin, dann 3+2 = 5= 0 3=-2 => nach 3 auflösen 2=-3 => nach 2 auflösen oder 4+1=5=0 4=-1 => nach 4 auflösen 1=-4 => nach 1 auflösen |
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| 17.12.2005, 19:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn man von meinem einwand oben absieht das das ungenau ist, hast du das rictig verstanden im F5 sind 1 und 4 zu einander additiv invers und 2 und 3 auch. das liegt genau daran, dass 1+4 bei division durch 5 den rest 0 lässt |
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| 17.12.2005, 19:21 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielen Dank 
hab alles SUPER verstanden und bedanke mich herzlich für die Mühe und Hilfe der Mitglieder 
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