behebbare definitionslücke

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schoki Auf diesen Beitrag antworten »
behebbare definitionslücke
ich habe die funktion und auch schon die definitionslücken herausgefunden.

x1=2/3
x2=1/2

x2=1/2 ist eine polstelle und x1=2/3 eine hebbare def.lücke.
aber wie gehe ich dabei vor?....dass sie behebbar ist?
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

der Nachweis für die Hebbarkeit?
Einsetzen in den Zähler, wenn der Null ist, ist die D-L hebbar
KimmeY Auf diesen Beitrag antworten »

am einfachsten ist es zähler und nenner zu faktorisieren. alle "nullstellen des nenners" (=definitionslücken) die du dann wegkürzen kannst sind hebbare definitionslücken, der rest sind polstellen....

nach festlegung des def. ist es dann auch meist einfache rmit der gekürzten gleichung, der ersatzfunktion, weiter zu rechnen, vorallem bei den ableitungen macht sich da soft bemerkbar smile
schoki Auf diesen Beitrag antworten »

nee also das meinte ich garnicht.

auf dem lösungsblatt steht irgendwas von limx-> 2/3 f(x) =17/2 und ich weiß nicht wie man darauf kommt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: behebbare definitionslücke
Erstmal heißt die Funktion:

Das, was du da hattest ist bestenfalls ein Term, aber keine Funktion.

Du mußt jetzt die Nullstellen vom Zähler finden und diesen ebenfalls faktorisieren. Gemeinsame Faktoren vom Zähler und vom Nenner können dann gekürzt werden. Wenn dann der Nenner an der Definitionslücke nicht mehr Null ist, ist diese behebbar.

Zitat:
Original von DGU
der Nachweis für die Hebbarkeit?
Einsetzen in den Zähler, wenn der Null ist, ist die D-L hebbar

Was machst du mit ?
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

Worauf genau willst du hinaus?

Nenner= (x-1)^2=0 => x=1
in den Zähler eingesetzt => Zähler =0
=> heabbare D-L

Teile x^2-2x+1 durch x-1 => Ersatzfkt: f(x) = 1 / (x-1)
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DGU
Teile x^2-2x+1 durch x-1 => Ersatzfkt: f(x) = 1 / (x-1)

Und da ist x=1 eine behebbare Definitionslücke? verwirrt unglücklich
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

öhm, nein--- war grad ein Denkfehler meinerseits

die Definitionslücke ist ja doppelt vorhanden, man allerdings nur einmal kürzen, deshalb würd ich sagen, die Lücke ist nicht hebbar
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