Exponentialgleichung

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18.12.2005, 14:39	Jennyy	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung Hallo... Ich hab hier eine Aufgabe und eigentlich ist mir noch nichtmal die Aufgabenstellung klar... "Löse die Exponentialgleichung! Bestimme die Lösung exakt und mit dem Näherungswert, falls beide Werte nicht genau übereinstimmen." Die Aufgabe lautet: 23^3x-2=6(\frac{1}{3}^2x (ich hoffe, das ist richtig mit dem Formeleditor..) ich hab dann einfach nach einem Beispiel im Buch weitergemacht: 23x-2lg3=62xlg\frac{1}{3} weiter komme ich jetzt nicht wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte... schreibe morgen die arbeit
18.12.2005, 14:51	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
du meinst: $\begin{eqnarray} 23^{3x-2}=(\frac{1}{3})^{2x} \end{eqnarray}$ zitiere mich, um zu sehen, wie ich das gemacht habe... dein nächster schritt ist leider falsch. benutze folgende gesetze: $\begin{eqnarray} \ln{(ab)}=\ln{(a)}+\ln{(b)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ln{(\frac{a}{b})}=\ln{(a)}-\ln{(b)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ln{(a^b)}=b\ln{(a)} \end{eqnarray*}$ und schreibe deinen weg hier hin. mfg 20
18.12.2005, 15:24	Jennyy	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm...ich versteh nicht ganz wieso mein Schritt dann falsch war.. hab ich da nicht das 3. Gesetz angewendet? (3x-2)log3=32x*log1/3 ??
18.12.2005, 15:30	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
wo kommt die 3 auf der rechten seite her? wo ist die 2, die auf der linken seite stand hin? mfG 20
18.12.2005, 15:44	Jennyy	Auf diesen Beitrag antworten »
da hab ich die 2 auf die rechte seite gebracht... falsch?
18.12.2005, 16:05	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
schreib mal die schritte genauer hin, dann kann ich dir den fehler zeigen... ich sehe auf der rechten seite keine 2, außer die vor dem x. mfG 20
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18.12.2005, 16:08	Jennyy	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 23^{3x-2}=6(\frac{1}{3})^{2x} \end{eqnarray}$ dann hab ich durch die 2 von der linken seite geteilt...also wird ja aus der 6 auf der rechten seite eine 3?! oder bin ich jetzt ganz bekloppt?
18.12.2005, 16:10	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
oh, sry, du hättest mir ruhig sagen können, das ich oben was falsches hingeschrieben hab... ist natürlich richtig. aber du hast trotzdem noch falsch logarithmiert. mfg 20
18.12.2005, 16:16	Jennyy	Auf diesen Beitrag antworten »
wie muss es denn richtig sein? ich weiß echt nicht was ich anders machen sollte...
18.12.2005, 16:20	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 3^{3x-2}=3 \cdot (\frac{1}{3})^{2x} \end{eqnarray}$ jetzt logarithmieren (1. gesetz , was 20_cent hingeschrieben hat benutzen!)
18.12.2005, 16:21	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
also, wenn du jetzt durch 2 geteilt hast, dann teil doch nochmal durch 3. achte dabei dadrauf: $\begin{eqnarray} \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 3=3^1 \end{eqnarray}$ danach würde ich dann logarithmieren und folgende regel anwenden: $\begin{eqnarray} lg(b^c)=clg(b) \end{eqnarray*}$ probiers doch mal so weit! @köchli: mit der vereinfachung gehts einfacher...
18.12.2005, 16:27	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
sicher kann man den bruch auch noch mit gleich bearbeiten, aber ich hatte das gefühl, die kollegin hat auch schon so genug probleme!
18.12.2005, 16:43	Jennyy	Auf diesen Beitrag antworten »
also käme dann 3x-3lg(3)=2xlg(1/3) raus??! bitteeeeeeee
18.12.2005, 18:35	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
um 3x-3 klammern setzen, dann stimmts. mfG 20

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