Glücksräder - P >= 90% |
| 18.12.2005, 17:57 | Sanji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Glücksräder - P >= 90% Ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter. Ich weiß nicht, wie und wo ich da eine Binomialverteilung ansetzen kann:
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| 18.12.2005, 18:05 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, da kannst du zum Beispiel über das Gegenereignis gehen: Die eins kommt höchstens einmal bei achtmaligem drehen. dann nimmst du F(8, p, 1) und guckst in der tabelle nach, wo der richtige Wert ist. Davon dann das Gegenereignis und dann bist du fertig. |
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| 18.12.2005, 18:18 | Assistenzteufelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit dem Gegenereignis ist richtig, nur ist meiner Meinung nach das Gegenereignis von "mindestens 1-mal" "kein Mal" also 1 - P(X=0) |
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| 18.12.2005, 18:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo weihnachtspersakatze gegenereignis betrachten ist richtig, aber "höchstens einmal" ist NICHT das gegenteilige zu "mindestens einmal" @sanji: also stell du mal das richtige gegenereignis auf, dafür kannst du dann P in abh. von p berechnen P muss kleiner 10% sein, damit 1-P="wahrscheinlichkeit deines ereignisses" >90% ist hier brauchst du nicht mal binomialverteilung edit: assistenzteufel hat recht 
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| 18.12.2005, 18:20 | Sanji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, ich hab bei F(8,p,1) den Wert 0,94276 für p=0,05. Gegenereignis wäre dann p = 0,95 ? |
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| 18.12.2005, 18:27 | Sanji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstmal anmelden, dann kann ich wenigstens veraltete Posts bearbeiten. Sorry. Also soll ich P(X=0) < 0,1 berechnen? ? Memo an mich: Formeleditor kennenlernen... |
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| 18.12.2005, 18:30 | Assistenzteufelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist die Gegenwahscheinlichkeit, wenn man das so nennen mag. Du hast ja wenn ich dcih richtig verstanden hab P(X1)0,9 und das Gegenereignis dazu ist P(X=0). Also nimmst du 0,9 = 1 - P(X=0) und rechnest damit weiter... |
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| 18.12.2005, 19:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, aber genauer: berechne, für welche p diese ungleichung gilt! |
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| 18.12.2005, 19:22 | Sanji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So, ich hab dann mal gerechnet in meinem jugendlichen Leichtsinn: 1 - P(X=0) = 0,9 P(X=0) = 0,1 (8 über 0) * (p hoch 0) * (1-p) hoch (8) = 0,1 (1-p) hoch 8 = 0,1 8 * log(1-p) = log(0,1) log(1-p) = -1/8 log(0,7499) = -1/8 0,7499 = 1-p p = 0,25011 Daraus folgte dann, da das die Gegenwahrscheinlichkeit ist, dass die gesuchte Wahrscheinlichkeit ~ 75 % beträgt, also 3 von 4 Feldern auf dem Glücksrad eine 1 sein müssen. Habsch mich rgendwo verhaspelt? 
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| 18.12.2005, 19:29 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stichwort 8. wurzel wäre hier viel einfacher dein p stimmt, für dieses p (wenns denn exakt anzugeben wäre) tritt dein ereignis zu genau 90% ein; nenne wir das p mal p0 damit es größergleich 90&ig-wahrscheinlich auftritt muss dein p also >= diesem p0 sein insbesondere würde p=25%<p0 gerade nicht ausreichen |
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| 18.12.2005, 19:57 | Sanji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich war mir nicht sicher, ob man aus Summen Wurzeln ohne Probleme ziehen kann. Daher hab ich es lieber so gelöst. 
Danke für eure Hilfe nochmal. |
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| 18.12.2005, 20:13 | Sanji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So, und schon gleich das nächste Problem zur gleichen Aufgabe: Wahrscheinlichkeit für C: "Die Ziffer 3 wird spätestens beim zweiten Mal erdreht." Wenn man 2x dreht. Da kommen für mich die folgenden Ergebnisse in Frage: 13 23 31 32 33 Jetzt sagt mir aber jemand, dass es nicht auf die Reihenfolge ankommt und daher 32 und 31 wieder rausfallen. Außerdem meint diese Person, 33 wäre nicht mit drin. Ich sage aber, dass "spätestens" ja heißt "kann auch früher, Hauptsache beim zweiten Wurf". Hat sie recht? Oder ich? |
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| 19.12.2005, 11:24 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi... also meiner meinung nach sind die 5 möglichkeiten die du genannt hast alle richtig. wenn man als 5 durch die anzahl aller möglichkeiten dividiert sollte man die gesuchte wahrscheinlichkeit haben.... zum bsp als alternative kann man auch die wahrscheinlichkeit das beim ersten zug eine 3 kommt addieren mit der wahrscheinlichkeit das erst beim 2ten zug eine 3 kommt. gruss bil |
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