2.Ableitung |
| 06.05.2008, 14:12 | carinche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 2.Ableitung f(x)=x^2-5x+5 so erste Ableitung : 2x-5 u. zweite Ableitung: 2 habe dann von der ersten Ableitung die nullstellen berechnet: das war dann x= 2,5 So und diesen wert muss ich ja eigentlich jetzt in die zweite Ableitung einsetzen und schauen ob das dann größer oder kleiner null ist. Aber bei der zweiten Ableitung in diesem Fall kann ich ja nix einsetzen, ist ja nur f``(x) = 2 Kann mir da einer helfen? |
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| 06.05.2008, 14:15 | NatürlicheZahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, dass heißt doch dann ganz einfach, dass die 2. Ableitung immer positiv ist 
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| 06.05.2008, 14:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Umso besser! Dass du kein x mehr einsetzen kannst, ändert ja nichts daran, dass die 2. Ableitung eben IMMER 2 und damit positiv ist. Also kann es in diesem Falle nur ein (relatives) Minimum geben. mY+ |
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| 06.05.2008, 14:18 | carinche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 2.Ableitung Achso, na dann ist es ja einfach. hab da noch ne Frage: Habe bei ner anderen Funktion mit dem gleichen Aufgabenschema eine Doppelte nullstelle. Stimmt es das ich dann wieder zum 1. Kriterium zurück muss, weil das zweite dann nicht mehr passen würde, weil die zweite ableitung dann gleich null wäre? |
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| 06.05.2008, 14:39 | TheWitch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 2.Ableitung
Sofern das heißen soll "eine doppelte Nullstelle [i]der ersten Ableitung</i]": Ja. Dann musst du die erste Ableitung in der Umgebung der fraglichen Stelle auf einen eventuellen Vorzeichenwechsel untersuchen. (Und natürlich ist nicht "die zweite ableitung dann gleich null", sondern die zweite Ableitung ist an der fraglichen Stelle gleich null.) |
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