Produkträume

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smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »
Produkträume
Hallo Leute!

Ich weiß nicht ob die meine Lösung der folgenden Aufgabe Korrekt ist. Wäre jemand so nett und guckt sich das mal an und sagt mir ob es richtig ist oder was daran falsch ist?

Aufgabe:

Gegeben seien zwei W-Räume und mit und Zeigen sie:
,
ist eine W-Funktion auf bzw. ist ein W-Raum.

Meine Lösung:

;

AD Auf diesen Beitrag antworten »

Also worum geht es: Um das Produkt zweier endlicher Wahrscheinlichkeitsräume

Die Aufgabenstellung macht in ihrer formalen Darstellung allerdings einen katastrophalen Eindruck auf mich, da du ein und dasselbe Symbol für vier (!) verschiedene Dinge benutzt: Drei unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsmaße und das Potenzmengensymbol. Meinst du also nicht eher sowas:

Zitat:

Gegeben seien zwei endliche W-Räume und mit und . Zeigen sie:

mit

ist ein W-Maß auf bzw. ist ein W-Raum.

Dabei bezeichne die Potenzmenge der Menge , sowie die von den Sigma-Algebren und erzeugte Produkt-Sigma-Algebra, d.h.



Etwas Ordnung bei den Grundbegriffen muss schließlich sein.
 
 
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