Matrix - Normalform |
| 20.12.2005, 15:19 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrix - Normalform ich soll zeigen, dass man für jede k-lineare Abbildung Basen von so wählen kann, dass die Matrix M(f) bezüglich dieser Basen nur Nullen und Einsen als Einträge besitzt, wobei die Einsen sämtlich auf der Hauptdiagonalen stehen. Dazu schon mal ne Frage: wenn ich eine Matrix habe, die so aussieht: hat die alle Einsen auf der Hauptdiagonalen? - also ich meine gibt es auch eine Hauptdiagonale bei nicht quadratischen Matrizen? und muss ich die Behauptung von oben zeigen, indem ich die ganzen Definitionen mit den Summenzeichen benutze und dann umforme, oder gibt es noch einen anderen Beweis? danke, sunwater |
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| 20.12.2005, 18:47 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Matrix - Normalform Hi sunwater, deine Frage bzgl der Hauptdiagonale: Die Matrix, die du da aufgeführt hast, hat nicht die 1 auf der Hauptdiagonalen. Weil: Eine Hauptdiagonale kann nur bei quadratischen Matrizen auftauchen. Und bsw. sieht diese so aus: Ich würde mal versuchen bei der Aufgabe über den Kern und das Bild zu gehen. Überlege mal, wohin der Kern abbildet und genauso für das Bild. Gruß VR |
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| 21.12.2005, 12:51 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, mit der Hauptdiagonale ist schonmal gut das zu wissen, aber mit deinem Tipp über Bild und Kern zu gehen, kann ich nicht wirklich viel anfangen...?! |
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| 05.01.2006, 00:24 | a=a! ... a=a? | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau dir mal den Beweis der Dimensionsformel dim V= dim ker(f) + dim im(f) an. Das dürfte dir eine ganz gute Inspiration bieten. |
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| 05.01.2006, 09:32 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, ich habs jetzt raus - insgesamt eher doch intuitiv aber es hat doch viel mit Kern und Bild zu tun... danke |
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