Fachgebiet! Legendre-Trafo

07.05.2008, 19:07	jentowncity	Auf diesen Beitrag antworten »
Legendre-Trafo Hallo an alle! Hab Probleme bei folgender Aufgabe: Betrachten Sie die Legendre-Transformation in einer Dimension: $\begin{eqnarray} f^{}(y)=f(x)-xy \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} y=\frac{df}{dx} \end{eqnarray}$ Zeigen Sie, dass die Legendre-Transformation konkave Funktionen wieder in konkave Funktionen überführt. Für konkave Funktionen gilt: $\begin{eqnarray} f(\alpha x_{1}+(1-\alpha)x_{2})>\alpha f(x_{1})+(1-\alpha)f(x_{2}) \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} x_{1} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x_{2} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 0\leq\alpha\leq1 \end{eqnarray*}$ Ich hab keinen Ansatz wie ich das zeigen könnte Hat jemand einen Tip für mich?
08.05.2008, 01:17	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Professor Eckhardt? Hier (vielleicht hilft dir das):
09.05.2008, 10:56	jentowncity	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank WebFritzi! Das hat mir sehr geholfen! Das war übrigens nicht Professor Eckhardt, sondern Professorin Pfannkuche, Vorlesung theoretische Physik (Thermodynamik) MfG jentownsity

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