Roulette und der Zentrale Grenzwertsatz |
| 22.12.2005, 17:50 | Michae1222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Roulette und der Zentrale Grenzwertsatz So weit ich es verstehe, ist (a) die Wahrscheinlichkeit, welche Zahl auftritt, zwischen allen 37 gleichverteilt (b) die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahl so und so oft auftritt Poisson-Verteilt, bei großen Ziehungen Normalverteilt (c) es gibt bei den so genannten Permanenzen (Roulette-Zeitreihen) ein so genannte Zweidrittelgesetz, das heißt, wenn man zB 37 mal spielt, dann werden im Schnitt nur etwa 24 Zahlen gezogen und manche eben merhmals. Warum ist das genau so? Und wohl die übliche Spielerfrage (aber ich möchte es mathematisch wissen): Gibt es dann sozusagen Übergangswahrscheinlichkeiten und wenn nein, warum nicht? Sprich: 5 Zahlen sind schon 5 mal gekommen, bei so und so vie Würfen gehe ich aber davon aus, dass aufgrund Normvert zumindest zwei auch sechsmal kommen, deswegen setze ich jetzt alles auf die 5, die kurz vor dem sechsten Mal stehen. |
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| 22.12.2005, 17:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Roulette und der Zentrale Grenzwertsatz
es ist ein laplaceexperimnet, gleichverteilt sagt man eher bei zufallsvariablen
sollte die nicht eher binomialverteilt sein?
sicher nicht; vor jedem einzelwurf gilt, dass alle zahlen die gleiche wahrscheinlichkeit haben |
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| 22.12.2005, 18:04 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Roulette und der Zentrale Grenzwertsatz
ja sehe ich auch so... die poisson-verteilung ist zwar eine approximation der binomialverteilung aber man kann hier direkt mit der binomialverteilung arbeiten.... @michael lies dir das mal durch, ist für den anfang ganz interessant... http://de.wikipedia.org/wiki/Roulette_%28Gl%C3%BCcksspiel%29 da stehen auch paar gängige strategien, die sicherlich besser sind als deine vorgeschlagene... gruss bil |
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| 22.12.2005, 18:34 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Roulette und der Zentrale Grenzwertsatz
das zweidrittelgesetzt hat eine ganz simple erklärung... die wahrscheinlichkeit beim roulette auf eine beliebige zahl ist bekanntlich . also ist die wahrscheinlichtkeit diese zahl nicht zu bekommen . das heisst bei einem spiel der länge n=37 ist die wahrscheinlichkeit das eine zahl nicht vorkommt: und das heisst ca. 1/3 von 37 zahlen kommen nicht vor. gruss bil |
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| 22.12.2005, 22:40 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Heßt das nicht eher 1/e-Gesetz ? 
(Die Bezeichnung "Gesetz" ist natürlich maßlos übertrieben für so eine Folgerung.) |
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| 23.12.2005, 00:49 | Michae1222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Roulette und der Zentrale Grenzwertsatz hi! d.h. also binomialverteilt und bei großem n normalverteilt? und: warum lapace, sind das denn keine zufallsvariablen? hat das 2/3-gesetz denn nichts mit der normalverteilung zu tun? |
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| 23.12.2005, 02:31 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja das ist es mehr oder weniger auch 
habs jetzt nur an einem bsp für n=37 gezeigt. wenn man das allgmein macht würde es gegen e konvergieren. in der roulettesprache wird es einfach das zwei drittel gesetz genannt. ist recht bekannt und wird häufig für irgendwelche strategien missbraucht
@michael nein, es sind keine zufallsvariablen (verwechsele das nicht mit zufallszahlen bzw. zufällige zahlen) und mit der normalverteilung hat es auch was zu tun. edit: hier ein link da siehst du die normalverteilung in verbindung mit dem drittel-gesetz: http://www.roulette-infos.de/grundlagen.htm gruss bil |
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| 23.12.2005, 10:10 | Michae1222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na, nun check ich gar nichts mehr :-( Wo liegt denn der Unterschied zwischen Zufallsvariablen und Zufallszahlen? Ich meine, ob ich jetzt eine Kugel aus einem Topf ziehe oder eine Kugel auf eine Roulettezahl rollen lass, was zeichnet da aus "Zufallssicht" die Dinge aus?? Und: Auf http://www.roulette-infos.de/grundlagen.htm steht noch der Satz: "Solange jede Zahl / Chance immer die gleiche Wahrscheinlichkeit des Erscheinens hat, werden sich die Zufalls-Ereignisse auf Dauer gleichverteilen !!! " Na, was denn nun: Gleich- oder normalverteilt? |
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| 23.12.2005, 10:18 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Satz ist schlichtweg unbrauchbar, weil er nur pauschal von Zufalls-Ereignissen spricht, aber nicht von welchen. Da kann man sich im Zusammenhang mit Roulette viele ausdenken. Ach ja, und überhaupt: Bei Ereignissen spricht man nie von gleichverteilt, höchstens von gleichwahrscheinlich. Das Attribut gleichverteilt kann sich höchstens auf Zufallsgrößen beziehen. |
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| 23.12.2005, 10:22 | Michae1222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hmm, und das heißt jetzt? Unterschied Zufallsvariable-Zufallserereignis? So viel ich weiß, ist die ZV doch eine Funktion, die einem Zufallsereignis eine Zahl zumisst bzw einen Wert. Naja, das ist hier vielleicht nicht nötig, weil das Ereignis schon eine Zahl ist, aber ist es deswegen anders zu benennen? Und die zweite Frage: Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl so und so oft kommt, normalverteilt - die Wahrscheinlichkeit, welche Zahl kommt, aber stets und auch langfristig gleichverteilt? |
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| 23.12.2005, 10:30 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, nicht jedem beliebigem Zufallsereignis, sondern nur den atomaren Ereignissen: mit . Ein Zufallsereignis ist hingegen eine Teilmenge von . Sowas wie im direkten Sinne gibt es nicht! |
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| 23.12.2005, 10:32 | Michae1222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
atomar? |
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| 23.12.2005, 10:37 | Michae1222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Naja, und wie kann man denn die Ziehung derr Zahl 12 noch unterteilen? |
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| 23.12.2005, 10:37 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
"atomar" von griechisch atomos = unteilbar Also Ereignisse, die nicht weiter in Teilereignisse zerlegt werden können! |
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| 23.12.2005, 10:39 | Michae1222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oder das Zufallseriegnis "zahl 16 kommt" - ist das nicht auch atomar und damit eine Zufallsvariable? |
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| 23.12.2005, 10:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es gibt auch andere Ereignisse, als nur 12 oder andere einzelne Zahlen zu erreichen. Z.B. das Ereignis "rote Zahlen" oder was es sonst so für Setzmöglichkeiten gibt. |
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| 23.12.2005, 10:44 | Michae1222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, okay, aber warum ist nun die gezogene Zahl keine Zufallsvariable? Ich kenn mich gar nicht mehr aus :-((((((( |
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| 23.12.2005, 10:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Doch, den Wert der gezogenen Zahl kann man im Laplace-W-Raum als Zufallsvariable auffassen - hat wer was anderes behauptet? |
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| 23.12.2005, 11:15 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich hatte zwar nichts anderes behauptet(besser ich wollte nichts anderes behaupten) aber ich schätze mal das ihn meine letzte aussage etwas irretiert hat bezüglich zufallsvariablen. @michael: für mich schien es so, als ob du jede einzelne zahl von 0...36 als zufallsvariable(im sinne von zufallszahl) siehst. wenn man den begriff zuvallsgrösse bzw. zufallsvariable nicht kennt, könnte man es ja schnell denken das es so ist. aber da hab ich mich vertan, du meinstest wohl das richtige. ich wollte mit
nur auf diesen unterschied aufmerksam machen: zufallszahl: http://de.wikipedia.org/wiki/Zufallszahl zufallsgrösse: http://de.wikipedia.org/wiki/Zufallsgr%C3%B6%C3%9Fe jetzt klar? gruss bil |
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| 22.06.2009, 17:03 | GrandMartin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zum Thema Roulette Wahrscheinlichkeiten kann ich nur diese Page empfehlen: www.online-roulette-gewinnen.com/roulette-wahrscheinlichkeit.htm |
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