Rang einer Matrix bestimmen

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Maxi Auf diesen Beitrag antworten »
Rang einer Matrix bestimmen
Hallo,

nachdem ich hier schon gesucht habe, dennoch nicht schlau wurde, auch schon in diversen Büchern geschaut habe, frage ich hier einfach mal nach:


Ich muss den Rang einer Matrix bestimmen. Bzw. wie gehe ich vor?

Irgendwelche mathematischen Weisheiten liefern mir die Bücher zwar schon, aber so komplex, dass ich es nicht verstehe.

Ich dachte, ich muss nach der Anzahl der Einheitsvektoren schauen, die übrig bleiben, wenn ich nach Gauss umgeformt habe, dies ist aber scheinbar falsch.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

treppenform => stufen zählen
stufenzahl = zeilenrang = spaltenrang
Maxi Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, danke dir,

nur um sicher zu gehen - könntest du mir das exemplarisch hier noch durchführen bzw. zeigen:

http://fun-web.net/picture_library/1135286608Unbenannt-1.gif
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

bring doch selbst mal auf treppenform.....
stichwort gauß


übrigens, noch eine methode, die oft schneller geht als treppenform
fasse deine matrix A als darstellunsmatix einer linearen abbildung f (hier vom IK^4 in den IK^3) auf
dann gilt rang(A)=dim(Bild(f)) ist also gleich der anzahl der linear unabhängigen spalten
faleX Auf diesen Beitrag antworten »

Also der Rang dürfte maximal 3 sein, weil du ja nur 3 Zeilen hast.

Ansonsten bringst du mit dem Gauß Algorithmus (klick) die Matrix in Hermitesche Normalform / Stufenform.
Dann nur noch die Anzahl der Stufen zählen (also der Zeilen mit einer 1 vorne).

PS: Wenn du Derive hast, dann kannst du deiner Ergebnisse mit rank(A), wobie A deine Matrix ist überprüfen
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