Lineare Gleichungssysteme |
| 26.12.2005, 18:16 | Marx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lineare Gleichungssysteme Angabe: 5x +3y = 25 x + 3y = 17 ich hebe x wie folgt heraus: x=17-3y Meine Lösung: 5 (17-3y)+3y=25 85-15y+3y=25 85-12y= 25 +12y = 60 y = 5 x +15 = 17 x= 2 Dieses Beispiel müßte so weit richtig sein. Laut Lösungsheft passt die Lösung. Bitte Lösungsweg kontrollieren. Bsp. (Lehrbuch 686b.) Angabe: 3x - 2y = 0 5x - 4y = -2 Laut Lösungsheft wirds so gelöst: 3x-2y= 0 /x2 5x-4y = -2 /x (-1) x= 2 3x2 - 2y = 0 <->2y=6 <->y=3 Wer kann mir hier helfen? Ich wollte zuerst wie im ersten Bsp. 686a. x oder y herausheben! Laut Lösungsheft wird es aber anders gerechnet. Warum wird hier "mal" 2 und "mal" (-1) gerechnet? Und zu guter letzt habe ich noch die selbe Frage zu folgender Gleichung: Angabe: 1.) 15x-y = 27 2.) 4x+3y = 17 Lösung: Bei Punkt 1.) wird "mal" 3 gerechnet!! Aber warum?? |
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| 26.12.2005, 18:30 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Gleichungssysteme
Beide Lösungsmöglichkeiten sind richtig und führen zum gleichen Ergebnis.
Das nennt sich "Additionsverfahren". Die beiden Gleichungen werden so multipliziert, dass, wenn man sie dann addiert, eine Unbekannte herausfällt. Die andere kann man dann bestimmen und durch Einsetzen erhält man schließlich die herausgefallene. |
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| 26.12.2005, 18:47 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mal was Allgemeines zur "Kontrolle" bei einem solchen System: Du musst die Lösungen nur in BEIDE Gleichungen einsetzen. Wenn BEIDE danach immer noch ihr jeweiliges Glelichheitszeichen rechtfertigen, wars in Ordnung. 
johko |
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| 26.12.2005, 18:59 | Marx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Marx wenn beide Varianten möglich sind - wie hebe ich hier das x oder das y heraus? Da das x bzw. das y nie alleine da steht wie im 1. Beispiel!!! Hier nochmals schnell die Beispiele: 5x + 3y = 25 x + 3y = 17 ... bei diesem ersten Bsp. kann ich x herausheben ....da es alleine steht. Aber bei: 3x-2y=0 5x-4y= -2 wie hebe ich hier das x oder y alleine heraus? |
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| 26.12.2005, 19:05 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Marx
Du kannst zum Beispiel die Ganze erste Gleichung durch 2 teilen: |
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