Philosophisches Schachproblem [gelöst]

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KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »
Philosophisches Schachproblem [gelöst]
Das folgende Schachproblem ist auch für Mathematiker, Logiker und Philosophen hochinteressant!

Vorausgeschickt: In Schachproblemen ist die Rochade erlaubt, es sei denn es kann bewiesen werden, dass König oder Turm schon irgendwann gefahren sein müssen. En passant nehmen ist nicht erlaubt, außer es kann bewiesen werden, dass der letzte schwarze Zug der Doppelschritt des Bauern war.

In der Situation hier gibt es eine Rochade- und eine en passant Situation. Und die Frage lautet: Kann Weiß in 2 Zügen mattsetzen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hehe, ja, das ist hübsch, besonders der hinweis mit den philosophen gefällt mir

mfg jochen



übrigens finde ich es schön, den ausdruck "gefahren" mal von einem schachspieler zu hören Augenzwinkern
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

schönes Problem, aber ich verstehe nicht so ganz was das mit Philosophie zu tun hat verwirrt .

Also meine Antwort, falls ich sie verlautbaren darf, lautet "Nein".
Begründung:
Um den schwarzen König matt zu setzen braucht es mindestens zwei einschränkende Bedingungen(=Schachfiguren), eine davon eine bedrohende(=Mattstellung). Dafür eignen sich nur weißer Turm und weißer Läufer. (Es kann aber noch ein Bauer so gesetzt werden, dass eine Rochade verhindert werden kann, was aber nichts nützt). Der Läufer muss also, um ein Schachmatt zu ermöglichen, aus der Gefahr(=schwarzer Bauer) und der Turm kann im nächsten weißen Zug den König matt setzen. Damit sind schon 2 Züge verbraucht und es muss mindestens ein 3. Zug her, um ein Schachmatt zu erreichen.

Mal sehen ob andere auch zum gleichen Ergebnis kommen.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Also einen Philosophen kann ich nicht unterbringen, was hab ich übersehen? verwirrt

Für den Fall, dass der letzte Zug ein Bauernzug war, war er g7-g5, da der schwarze Bauer auf g6 den weißen König auf e5 bedroht hätte. In diesem Fall kann weiß mit 1. hg6(ep) nach einem beliebigen Königs- oder Turmzug mit 2. Td8# mattsetzen, oder nach 1. ... 0-0 mit 2. h7#.

Falls der letzte Zug kein Bauernzug war, war er ein Turm- oder Königszug, schwarz darf daher nicht rochieren und weiß kann nach 1. Ke6 und beliebigem Königs- oder Turmzug von schwarz ebenfalls mit 2. Td8# mattsetzen.

Die Antwort auf die Frage lautete damit "ja".
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

@sqrt(2):

Kannst du mir mal bitte die Begriffe wie hg6(ep) oder Td8# erklären.
Ich spiele nicht so oft Schach, als dass ich mit sowas etwas anfangen könnte.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MrPSI
Kannst du mir mal bitte die Begriffe wie hg6(ep) oder Td8# erklären.

hg6(ep) heißt "der h-Bauer schlägt den g-Bauern en passant und steht danach auf g6". Td8# heißt "der Turm zieht auf d8 und setzt dabei matt".
 
 
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

hmm...ich bin wieder mal an der Aufgabenstellung gescheitert, hab nämlich gedacht es handelt sich in der Fragestellung um ein Schachmatt und nicht einfach nur um ein mattsetzen. Hammer
Wieso einfach denken, wenns auch "komplizierter"(und falsch) geht? Big Laugh
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MrPSI
Schachmatt und nicht einfach nur um ein mattsetzen

Wo soll da der Unterschied liegen? verwirrt
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

hatte nen Denkfehler, sorry, da gibts keinen Unterschied und meine Lösung geht damit auch flöten.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Dass da kein Unterschied ist, ist mir schon klar, der Unterschied, den du gemacht hast, hätte mich aber schon interessiert. smile
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Unter mattsetzen verstehe ich normalerweise auch das Schachmatt, aber weil ich bei deiner Varianten kombiniert mit einem meiner übereilten Denkfehler was übersehen hab, hab ich gedacht es bezieht sich auf das bloße "Bedrohen" des Königs.
Aber auch wenn ich jetzt vorraussetze, dass Schachmatt gemeint ist, so ist meine Lösung trotzdem und wie gewohnt falsch.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Immerhin klingt sie philosophischer als meine. Augenzwinkern
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

sqrt(2) hat das Problerm an sich gelöst, nur der Knackpunkt, der das Rätsel philosophisch macht, ist: Zwar führt mit Sicherheit einer der beiden Züge Ke6 und hg6 e.p. zum Ziel... aber wir können nicht entscheiden, welcher es ist! Und ein Matt in 2 bedarf einer konkreten Zugfolge, die zum Matt führt - die können wir nicht angeben.

Also lautet die Antwort auf die Frage einerseits

JA, weil beweisbar ist, dass Weiß in jedem Fall in 2 Zügen matt setzen kann, andererseits

NEIN, weil nicht entschieden werden kann, wie dies geschieht und keine Zugfolge angebbar ist.

Was könnte ein Ausweg aus diesem Dilemma sein?
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

@knightmove:

die Antwort lautet nur "JA", da es in der Fragestellung um das "ob" geht und nicht um das "wie".

Zitat:
Und ein Matt in 2 bedarf einer konkreten Zugfolge, die zum Matt führ


wieso denn das? wenn man in Mathe Überlegungen macht, kritzelt man auch nicht die exakte Rechnung hin, sondert teilt das Ganze in Fälle ein und macht grobe Überlegungen, ob es überhaupt lösbar ist.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde, die Frage

Zitat:
Original von KnightMove
Kann Weiß in 2 Zügen mattsetzen?

(auch wenn sie besser gestellt natürlich nach zwingendem Mattsetzen fragen müsste) ist sehr wohl eindeutig beantwortbar. Das Problem ergäbe sich erst mit der Frage "Kann Weiß in 2 Zügen zwingend mattsetzen und wenn ja, wie?".

Zitat:
Original von KnightMove
Was könnte ein Ausweg aus diesem Dilemma sein?

Quantenmechanische Deutung. Augenzwinkern
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, stellt euch folgendes vor: Es kann von einem Matheproblem bewiesen werden, dass einer von zwei Algorithmen es löst, aber es kann nicht festgestellt werden, welcher bzw. es kann keiner in Gang gesetzt werden. Nun, ist das Problem dann wirklich lösbar?!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
auch wenn sie besser gestellt natürlich nach zwingendem Mattsetzen fragen müsste

ist doch egal, ob "zwingend" da steht oder nicht

entweder das ganze ist erzwungen und schwarz kann nix dagegen machen, dann ist es so
wenn es nur "unerzwungenermaßen" matt wird, das heißt, wenn schwarz käse baut, bzw. einfach nicht die rechte verteidigung findet, dann läuft das ganze im problem gar nicht

das ungezwungen hat also mit de konkreten zugfolge gar nix zu tun verwirrt



lösung ist natürlich richtig, für den doppelzug des bauern hat sqrt jetzt einfach den blick smile
ob man das als "lösung" eines zweizügers ansehen würde, bleibt fragsam, aber als jemand, der selbst (und nicht uneroflgreich) mattprobleme baut (bzw. hauptsächlich früher ebaut hat) würde ich doch für ja plädieren.
und in den meisten schachspalten würde es sowieso nicht unter einem "direktmattproblem" laufen......
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KnightMove
Nun, ist das Problem dann wirklich lösbar?!

Ja. Recht analog dazu verhält sich dieser Beweis. Das wissen um Lösbarkeit impliziert nicht das Wissen um einen Lösungsweg, genauso wie das Wissen um Existenz eines Objekts nicht das Wissen um das genaue Aussehen dieses Objekts impliziert.

Zitat:
Original von LOED
entweder das ganze ist erzwungen und schwarz kann nix dagegen machen, dann ist es so
wenn es nur "unerzwungenermaßen" matt wird, das heißt, wenn schwarz käse baut, bzw. einfach nicht die rechte verteidigung findet, dann läuft das ganze im problem gar nicht

Eben darum ist es ja nicht egal, ob da "zwingend" steht, oder nicht. Wenn die Frage einfach nur lautet "Kann weiß in 2 Zügen matt setzen", dann ist eine mögliche Antwort: ja, Ke6 Tg8, Td8#. Das eigentliche Problem muss man dann nicht lösen.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Eben darum ist es ja nicht egal, ob da "zwingend" steht, oder nicht. Wenn die Frage einfach nur lautet "Kann weiß in 2 Zügen matt setzen", dann ist eine mögliche Antwort: ja, Ke6 Tg8, Td8#. Das eigentliche Problem muss man dann nicht lösen.

und eben nein!

wenn man dich fragt, ob schwarz in der ausgangsstellung in 2 zügen matt setzen kann, würdest du auch ganz klar "NEIN" sagen, obwohl dem bei weißer mithilfe so ist.
tg8 ist hier schwarze mithilfe, die im "direkten mattproblem" (fachjargon, sry) nicht erlaubt ist.

"kann weiß in x zügen mattsetzen" entspricht also auch ohne das wörtchen "zwingend" der formulierung "kann weiß das matt in x zügen erzwingen"
(vergleichen kannst du das auch mit "eins" und "genau eins", auch hier bedeutet "eins" oft "genau eins", obwohl das genau nicht gesagt wird)
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
(vergleichen kannst du das auch mit "eins" und "genau eins", auch hier bedeutet "eins" oft "genau eins", obwohl das genau nicht gesagt wird)

Eben das ist es, was ich meine: Der Satz ohne "zwingend" gewinnt die Bedeutung, die wir ihm zuordnen, nur durch den Kontext, hat sie aber nicht für sich alleine stehend.
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Schachspieler versteht die Angabe richtig, aber für die anderen hätte ich es klarer formulieren sollen, das stimmt.

Zitat:
Original von sqrt(2)
Zitat:
Original von KnightMove
Nun, ist das Problem dann wirklich lösbar?!

Ja. Recht analog dazu verhält sich dieser Beweis. Das wissen um Lösbarkeit impliziert nicht das Wissen um einen Lösungsweg, genauso wie das Wissen um Existenz eines Objekts nicht das Wissen um das genaue Aussehen dieses Objekts impliziert.


Nun ja. Wir haben hier nicht nur keinen Lösungsweg gefunden, sondern auch bewiesen, dass keiner der Lösungswege funktioniert... das ist schon etwas anderes.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Worauf beziehst du dich genau? Ich meine den Beweis, den Frooke im ersten Posting besagten Threads erbringt: Genauso, wie er zeigt, dass es ein Zahlenpaar gibt, das die Bedingungen erfüllt (auch wenn er nicht weiß, welches von beiden), zeigen wir bei diesem Schachproblem, dass ein Lösungsweg existiert, wir wissen nur nicht welcher von beiden es ist.
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

das einzige was ihr hier wirklich beweist ist dass es sich um ein philosophisches problem handelt :-)
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