Pyramide soll extremal werden

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tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide soll extremal werden
Hallo,

ich habe ein Verständnisproblem bei folgendem Beispiel:

Welche senkrechte, regelmäßige Pyramide mit einem Quadrat der Seitenlänge a als Grundfläche und der Seitenkante s hat den größten Rauminhalt?

Hauptbedingung:
Pyramidenvolumen soll max werden

Nebenbedingung:
ich verstehe das so das die Seite a der GF und die Seitenkante s konstant sind.
wenn dem so ist, gelingt es mir auch die Höhe h der Pyramide in Abhängigkeit von a und s anzugeben.

Damit lautet meine Zielfunktion wie folgt



da a und s konstant sind weiß ich nun nicht was hier noch zu tun ist.
nach was soll ich denn ableiten?

Gruss, tt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pyramide soll extremal werden
Zitat:
Original von tim taler
Nebenbedingung:
ich verstehe das so das die Seite a der GF und die Seitenkante s konstant sind.

Woraus entnimmst du das? aus dem Aufgabentext kann ich keine Nebenbedingung ablesen. Gibt es da eine Skizze oder noch weitere Informationen?
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pyramide soll extremal werden
keine Skizze, keine weiteren Infos

konstant nach meiner Meinung, weil a und s vorgegeben.

Gruss, tt
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
keine Skizze, keine weiteren Infos


Dann ist die Aufgabe Unsinn und du kannst sie abhaken.
Wenn ein maximales Volumen gesucht ist, ohne das daran noch eine Bedingung geknüpft ist, dann gibt es doch keinerlei Begrenzungen für a und s und je höher eine Pyramide ist und je größer ihre Grundfläche ist, umso größer wird ihr Volumen - Punkt aus ! Da kann man nichts weiter zu sagen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist vorstellbar, dass ein Angabefehler vorliegt und nur eine der beiden Größen konstant ist und die andere variabel. Dann ist die Nebenbedingung richtig und die Aufgabe normal lösbar, indem man nach der variablen Größe ableitet (also entweder nach a oder s).

mY+
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »

@ mythos: ja wahrscheinlich war es so gemeint.

Gruss, tt
 
 
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