Höhenpunkt Spiegelungen auf Umkreis

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22.04.2004, 02:27	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Höhenpunkt Spiegelungen auf Umkreis Zeige: Die Spiegelungen Ha, Hb, Hc (Spiegelpunkte) des Höhenschnitt- punktes H eines beliebigen Dreiecks an seinen Seiten a, b, c, liegen alle 3 auf dem Umkreis des Dreiecks. ...
22.04.2004, 07:24	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Spiegelungen des Höhenschnittpunktes Ich würde die Sache von hinten aufziehen und Hc als Schnittpunkt der Höhengerade hc mit dem Umkreis von ABC definieren. Damit ist man sicher, daß Hc auf dem Umkreis liegt. Jetzt das Dreieck AHHc betrachten und via Basiswinkel seine Gleichschenkligkeit nachweisen (die Winkel bei Hc bzw. H sind nämlich beta!). Wenn die Gleichschenkligkeit nachgewiesen ist, erweist sich AB wegen der Orthogonalität zu HHc als Symmetrieachse des Dreiecks AHHc. Damit liegen H,Hc spiegelbildlich bezüglich AB. Wenn du jetzt selber probieren willst, solltest du nicht weiterlesen; denn es folgt noch ein Tip, wie du die Gleichschenkligkeit von AHHc nachweisen kannst. 1. Lekniwsgnafmu AC; 2. Hcielgrev red Ekceierd AHFc, ABFa aiv EmmuslekniW (Fa,Fb,Fc: Etknupßufnehöh)
22.04.2004, 08:21	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Loeolpd! Es ist knan zawr gnaz ulstahetrnam sien, Txtee zu viblezwrern und sagor mtuntier dazu fühern, dsas scih jnmead initeensvr mit der Maerite bsteäcfight, aber mienes Eetcanrhs ncah göehrt sowas dcoh eher in Oftpifoc. Gurss Jhkoo
22.04.2004, 10:32	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Lteztes Wrot knan ihc leedir nciht leesn. Slol cih wirilkch alel Perautmtionen durchproiberen?
22.04.2004, 10:55	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
TJA, BEI FTMDEWÖRRREN IST ES DIELCTUH UNNEHNAEGMER UND BEI GOBUHSASRSTEBCN KANN ES DANN SCHON IMMNESE SKICTWHIREEGEIN BETIEERN. :P
22.04.2004, 12:05	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Erst kürzlich war ein Artikel in der Zeitung, bei dem die Buchstaben jedes Wortes permutiert waren. Allerdings behielten immer der erste und letzte Buchstabe des Wortes ihre Originalplätze. Es war für mich erstaunlich, daß ich und weitere Probanden diesen Artikel ohne Probleme lesen konnten. Wie redundant doch unsere Schrift ist! (Allerdings habe ich das letzte Wort bei johko immer noch nicht herausbekommen.) Vor einiger Zeit habe ich ein Visual-Basic-WORD-Makro erstellt, das ein WORD-Dokument mit allen Permutationen eines Wortes höchstens der Länge 9 erstellt. Wenn jemand daran Interesse hätte, könnte ich das weitergeben. Kann man hier Dateien in einen Anhang stellen?
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22.04.2004, 12:07	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Gmäeß eneir Sutide eneir elgnihcesn Uvinisterät, ist es nchit witihcg in wlecehr Rneflogheie die Bstachuebn in eneim Wrot snid, das ezniige was wcthiig ist, ist daß der estre und der leztte Bstabchue an der ritihcegn Pstoiion snid. Der Rset knan ein ttoaelr Bsinöldn sien, tedztorm knan man ihn onhe Pemoblre lseen. Das ist so, wiel wir nciht jeedn Bstachuebn enzelin leesn, snderon das Wrot als gseatems. Sowas in der Art hatten wir hier schonmal irgendwo
22.04.2004, 12:10	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wörterdreh Genau an diesen Artikel habe ich gedacht.
22.04.2004, 13:17	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Jungggssss!! Wir sind hier in der Geometrie... Öhhhmmmmm. 8) Nicht, dass der Onkel Johko nicht was für euch hätte... http://www.werstler.de/zwirbler.html und vor allem auch: http://satirika.gmxhome.de/saudrehe.htm :]
22.04.2004, 16:33	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spiegelungen des Höhenschnittpunktes Nun das war keine Frage von MIR, sondern ist als Anregung aus der Aufgabe "Vektorrechnung (Dreieck) 1b" heraus entstanden http://matheboard.de/thread.php?threadid=2604&sid= Da eine "indirekte" Lösung ja schon gepostet ist, kann ich nun auch meine, eine "direkte" posten. Wegen der Konstruktion von Hc ist Dreieck AHHc gleichschenklig mit Symmetrieachse AB. Damit ist Winkel BAHc = Winkel HAB und in Folge (rechtwinklige Dreiecke mit gleichem Winkel bei A) Winkel AHcC = beta (ABC) . Gleiche Winkel über gleicher Kreissehne AC erzwingen aber gerade, dass deren Scheitel auf dem gleichen Kreis liegen. ...

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