Gemeinsamer Nenner

08.05.2008, 11:23

aho

Gemeinsamer Nenner

Hallo Leute

Wie kann ich denn die zwei Nenner zu einem Hauptnenner machen ?

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x-2}- \frac{2}{x+3} \end{eqnarray*}$

Hätte mir das so gedacht... weils irgendwie für mich so logisch ist, aber wenn man es ausrechnet halt nicht stimmt....

$\begin{eqnarray*} (x-2)*(x+3) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x^2+1 \end{eqnarray*}$

Vieleicht kann mir da einer einen tipp geben, oder mal erklären wie das mit grundsätzlich funktioniert.

Danke im Vorraus.

Martin

08.05.2008, 11:32

Bjoern1982

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} (x-2)*(x+3) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x^2-1 \end{eqnarray*}$

Wo kommt denn (x²-1) auf einmal her und was willst du genau wissen ?

08.05.2008, 11:39

aho

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$\begin{eqnarray*} (x-2)*(x+3) \end{eqnarray*}$

Das ist doch eine binomische Formel

$\begin{eqnarray*} X^2+1 \end{eqnarray*}$

Habe oben den Bruch komplett hingeschrieben

08.05.2008, 12:08

Bjoern1982

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} (x-2)*(x+3) \end{eqnarray*}$

Das ist doch eine binomische Formel

Nein, (x-2)*(x+2) wäre eine binomische Formel, denn es gilt (a+b)*(a-b)=a²-b²

Hier musst du ganz normal ausmultiplizieren, denn es gilt (a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd

08.05.2008, 13:37

TheWitch

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Das Produkt (x - 2)(x + 3) ist der Hauptnenner. Im Allgemeinen ist es zunächst nicht sinnvoll, das weiter auszumultiplizieren.

08.05.2008, 13:45

aho

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dann sollte das so aussehen oder

$\begin{eqnarray*} \frac{x+3-2x+4}{(x-2)*(x+3)} \end{eqnarray*}$